152 MOUVEMENT D’UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 
Soit P un point (x, y, z) dans l’espace. On a alors 
SP=n=yæ+y+(2— 2), NP—r #2 +y +(2+24) 
L’équation de la surface-trajectoire peut être trouvée des for- 
mules (17) en y remplaçant u, par — y et 7, par r,. Nous sup- 
posons donc que le point M coïncide avec le point S. Nous 
obtenons 
cfa + (y? — 1) 4/(ax + By)? — R?(1 — »°) 
OR on TL ON RE 
. _- (ax + By) +y y (ax + By) —R(1 =») 
pour ÿ* == 1. Pour ; = + 1 et ; — — 1 on a respectivement 
z2—À 2+2 2(ax + By) 
1 — Le. 
494) r F To (ax + By) + R° 
et 
z—À  2+2 2{ax + By) 
(19 £ F HiT/jh EE 2 : 
D r F To (ax + By) + R° 
Pour toutes ces surfaces, il faut, comme nous avons déjà dit, 
que 
a? D F? 3: ° = 1 
Nous traitons trois types de surfaces : 
Type L où 1. 
Lype IL où = 1. 
Type I, où 7° >> 1. 
L — Type I, où <1 
La fonction À (w) donnée par la formule (16) s’annule pour 
(a + Bu)? — (1 + uw) (1 — y?) = 0 
ou pour deux valeurs de 4 — . savoir pour 
— afp + 4/(d° — 1) (1 — »°) 
(20) sa RÉRTENEE 20 
æ UN à Dieu | 
où d’ = œ° +6? + ;?, Le dénominateur de A{u) ne s’annule 
pas pour des valeurs réelles de #, car l’équation 
(a + Bu} +1+u — 0 
n’a pas de solution réelle. Les équations 
y=kz, y—=R% 7%, 
