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DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 153 
où k, et k, sont les deux valeurs de « donnée par (20), sont des 
équations de deux plans p, et p, passant par l’axe des z. Soit O 
l’origine des coordonnées et désignons par P,0 et P,0 l’inter- 
section entre le plan des æy et les plans p, et p, respectivement 
tel que 
tg P,Ox = k;, tg P.0x — k, 
Nous allons démontrer : 
1° La surface-trajectoire est tout entière enfermée entre les deux 
plans p, et p,. Chacun des deux plans touche la surface le long 
d'une ligne de force. 
el 
3 FPE à 
x est un plan de symétrie pour la surface et 
(o 2 
2 Le plan y — 
partage en deux l'angle entre les plans p, et p.. 
Les courbes d’intersection entre la surface-trajectoire et un 
plan passant par l’axe des z sont des lignes de force. En parti- 
re) 
eulier, l'intersection avec le plan de symétrie y — © x sont 
©. 
deux lignes de force que j’appellerai, « ligae de force supé- 
rieure » et « ligne de force inférieure ». 
3° Sur la « ligne de force supérieure » et la « ligne de force 
inférieure » la fonction A(u) a son maximum ou son minimum. 
Donc pour u — F. 
On sait que chaque génératrice du cône de révolution associé 
est tangent au point S à une des lignes de force sur la surface- 
trajectoire. Soit w l’angle entre une génératrice et le plan des 
æy. On a alors : 
4& L’angle w à sa valeur maxima pour la ligne de force supé- 
rieure et sa valeur minima pour la ligne de force inférieure. 
5° Le plan tangent à la surface-trajectoire en un point sur la 
ligne de force supérieure ou inférieur est normal au plan de 
symétrie. 
Les figures 5 et 6 (pl. IX) représentent des surfaces corres- 
pondant respectivement à 
a = 0,450 B— 0,490 y — 0,750 
a — 0,500 B = 0,500 y = 0,800 
Démonstration. — 1° L’équation A (4) — o sera satisfaite 
pour deux valeurs de #, savoir: pour # — k, et u — k,. La 
