153 MOUVEMENT D’'UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 
trajectoire. Supposons la même particule électrisée en mouve- 
ment dans le voisinage du pôle S, sous l'influence seulement du 
pôte S, sur le cône de révolution K tangent au point S à la 
surface-trajectoire F. La fonction À (x) étant la même pour le 
cône K et la surface F, l’équation (21) est la même pour la 
particule en mouvement sur le cône. Cela posé. Soient P,' et P' 
deux points de la trajectoire sur le cone K correspondant res- 
pectivement au même angle # que P, et P (voir la figure 10), 
Q,’ et Q' leurs projections sur le plan des z7 et A l’aire limitée 
par la projection de la trajectoire et les deux rayons OQ,’ et 
OQ’. On a donc 
Q:0Q — Q.'0Q 
Si cet angle est très petit on a en vertu de l’équation (21) 
Re 
l’arc P.P Varc PP! 
Donc si l’on connait la trajectoire sur le cône de révolution 
on peut de proche en proche calculer la trajectoire correspon- 
dante sur la surface-trajectoire F. En effet, la trajectoire sur 
le cône étant connue on peut calculer l’aire A’ et l’are P,' P’. 
D’autre part l’angle Q O Q — + — # étant très petit l’aire 
petite À est, en négligeant des termes d’ordre supérieur au 
premier, donné par la formule 
A — 5 [00 f". (p — po) 
On peut donc calculer l’arc PP, par la formule précédente. 
Maintenant supposons la surface-trajectoire F donnée. Nous 
allons voir comment on peut de proche en proche déterminer 
la trajectoire. Soit go et g deux plans passant par l’axe des z et 
les points P,' et P’ respectivement. Les courbes d’intersection 
entre les plans 4 et q et la surface F sont des lignes de force 
L, et L respectivement ; soit P, un point sur la ligne de force 
L,, où la valeur de = est moindre que l’unité. 
Construisons une sphère de centre P, et de rayon égal à 
l'arc PP, calculé. Cette sphère est percée en deux points P et M 
par la ligne de force L, soit P le point qui est le plus près du 
pôle. Ce point est aussi un point de la trajectoire passant 
