DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 159 
par P,. Le point P étant connu on peut continuer de même 
manière avec ce point comme point de départ est déterminer 
un troisième point de la trajectoire et ainsi de suite. De cette 
manière on peut, de proche en proche, déterminer une trajec- 
toire qui s’approche du pôle. Si on avait choisi l’autre point M 
sur la sphère de centre P, on aurait pu de proche en proche 
déterminer une trajectoire qui s’éloigne du pôle. C’est en accord 
avec ce que nous avons trouvés au $ 6. 
En outre, l’angle « entre la trajectoire et un plan passant 
par la particule et l’axe O est aussi exprimé par la même 
formule 
£ __ Aftg ) 
sin &œ — R 
Il est donc sur la surface-trajectoire F et sur le cône associé 
K positif, nul ou négatif pour les mêmes valeurs de +, il croît à 
, “ . : TT 
mesure que R décroît pour arriver à sa valeur maximum 9 
pour 
(22) kde) le 3 
R 
. : œ 3 
c’est-à-dire pour tg + — ; ou lorsque la particule sur la 
F 
surface-trajectoire coupe la ligne de force supérieure ou infé- 
rieure. En effet pour IA ges 1 on à par l’équation (7) 
R 
aR dz 
= g—0 
d’où on tire de l’équation (8) 
A'{u) = 0 
Cette équation est satisfaite pour w = tg © — ä , C'est-à-dire 
pour la valeur de # qui détermine le plan de symétrie pour la 
surface-trajectoire et le cône associé K. 
Pour connaître les traits essentiels de la trajectoire dans le 
voisinage du pôle S il suffit donc d’étudier la trajectoire sur le 
cône de révolution K. Mais le cône étant une surface dévelop- 
pable sur un plan les lignes géodésiques deviennent des lignes 
droites dans le développement. Les figures 11, 12, 13 et 14 
