166 MOUVEMENT D'UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 
P, ou la valeur de z est — —2,. Puis la particule commence à 
monter pour passer le plan des xy encore une fois dans un 
point du cercle de rayon R, et arriver a un point avec ordonnée 
2, où la particule commence à descendre de nouveau et ainsi de 
suite. Donc en décrivant des tours autour de l’axe des 2 sur la 
surface de révolution la particule se meut alternativement au- 
dessus et au-dessous le plan des xy dans un volume limité par 
les deux plans parallèles 
2=Z et = — #4 
et les deux cylindres de révolution 
E=44/4{ Po | —1, Ru k (y — =) 
AL Pr, 
Nous avons ici trouvé l’anneau équatoriai, qu’on voit dans 
l'expérience de M. Kr. Birkeland, figure 2. 
Lorsqu'on augmente le facteur k.u. l'angle 4 augmente aussi, 
tandis que l’angle entre la trajectoire et le plan des xy diminue. 
Pour avoir un anneau-plan il faut donc avoir une grande 
masse magnétique y. et des particules : facile à dévier. 
Supposons que « et & ne sont pas nuls, mais très petits et 
7 > 1. La surface trajectoire n’est pas une surface de révolu- 
tion. 
L’intersection entre la surface et le plan des y est alors une 
courbe fermée C. 
Si le rayon secteur minimum R, de cette courbe est tel que 
A(u) 
EME 
on peut encore avoir un anneau équatorial. 
15. La trajectoire sur une surface-trajectoire qui est une 
surface de révolution avec l’axe des z comme axe a une pro- 
priété caractéristique. 
L’équation (21) du $ 12 nous donne en posant ds — vdt: 
d’où en intégrant 
