DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 167 
autrement dit : l'aire À est proportionnelle au temps employé à 
la décrire. Donc, le théorème des aires s'applique à la projection 
du mouvement sur le plan des xy. 
Il le e 
La constante des aires est 5° k y. (0 +: =), OU Uk = —. 
\ To, m 
Si la charge d'électricité est négative, le rapport — est cons- 
: m 
tant pour toutes les particules. Donc pour des particules de 
charge négative la constante des aires est indépendante de la 
particule. 
Dans le cas actuel les équations (9) deviennent 
aR More ASP PEU NT N) PE 
d PANNE ge ext 
! dR  dz . [A | 
car A’ (uw) — 0. On voit que — et — sont bien nuls pour — —1 
| M LE à DORE 
car dans ce cas on a F —0. R a sa valeur maxima dans le 
dk 
plan des æy il faut donc que ra 0 pour z — 0. C’est aussi le 
CS Car U,—="0; pour 2 ="0. 
16. Nous avons démontré que la trajectoire est, en général, 
une ligne géodésique de la surface © — 0. Cependant il y a un 
cas d'exception, que nous allons traiter. 
Des équations 
2 dx Ppidy | 4 dz 
9æ ds dy ds d. 
ds ds 
dx dz 2 
) un LL | a 
(26) k (z Le } d) À dy 
dy dæ 2p 
£ (x ee Dh > 
=) 4 e LAS | d 
À étant un facteur que nous avons trouvé égal à — > 
Supposons qu’on veut chercher s’il existe des trajectoires 
