168 MOUVEMENT D’'UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 
planes dans le plan des xy. On a alors identiquement X=Y=0. 
Les équations (25) deviennent 
Sp dx  Sody . Sodz 2p ” 
8x ds y ds os di ei ÉNTRR 
Il faut donc que — — 0 ; les équations (25) se réduisent à 
2p dx 2 dy 
M tt apiaar? 
qui ne dit rien sur l’équation & — 0. Les formules qui sont 
encore valables sont (2) et (7). Elles sont dans le cas actuel où 
dz À LE 
de 0, z = 0 pour deux pôles magnétiques S et N : 
, 4@D 2kuÀ 
R° A 
ds VE ny 
(&) = li ans = sl + 
ds y + 2° R° 
où on peut éliminer l'arc s et trouver l’angle + par quadrature. 
Il existe donc dans le plan des xy des trajectoires; mais ce sont 
des trajectoires singulières. 
Il n'existe pas de trajecioires dans un plan parallèle au plan 
des æy. En effet, soit z — c un plan parallèle au plan des y. 
Dans ce plan les composantes X et Y ne sont pas identiquement 
zéro : il faut donc en vertu de la troisième des équations (1) 
= Eh L 
dy dx 
Ed 0 
as Ÿ Gs 
d’où en intégrant 
y = CZ 
c, étant une constante d'intégration. D’autre part nous avons 
en vertu des deux premières des équations (1) où on pose z2= € 
et y —=C;x 
d° dx dx dx 
ae = 7: Din 22 
d’où : r ; 
æ 1 æ 
at ds «à A7 ds 
LE dx ; 
On ne peut pas avoir identiquement Z — 0 ou x 0, il faut 
donc que 
cc +1—=0 
