DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 171 
la somme Ÿ étant étendue à toutes les masses y. Si les masses 
magnétiques étaient cy. au lieu de y, la force magnétique serait 
encore dans un plan avec l’axe des z, d’où 
1 Nacr 0 
(2) JM 0, | Du 0 
L'expression 
8 TIC 
ne CURE IRE CEE C 
la somme Ÿ étant étendue à toutes les masses magnétiques w et 
C une constante, est une fonction de R et de z. En posant 
æ = R cos », y — R sin + nous avons 
— (R cos @ — a)? + (R sin g — b}? + (3 — c} 
Donc 
Sy 
met cd] [(R cos @ — a) cos g + (R sin g — b) sin y] 
Gr G 
=Y 14 Du ET 
en vertu des formules (2). De même nous avons 
Sy (z— c)° 
= Su + Eu ER) 
Les équations (1) du $ 1 donnent 
dy du dy 
a US (Xe + y) À fer = 
3" dz y u — C 
=TRRE ESTHER 2e 
Donc 
” dy _ dx  Sydz , Sy dR 
ds  Ÿ ds? 2: ds | 5R ds 
En intégrant nous obtenons ! 
qui est l’équation (2) du $ 2 généralisée. Si l’on introduit dans 
les formules (5) et (7)-(14) des $$ 2-7, cette nouvelle expression 
de +, les formules sont valables pour le cas actuel. 
Trondhjem, octobre 1911. 
1 M. Stürmer a démontré l’existence d’une intégrale de cette forme. 
L'expression de la fonction à droite est donnée par lui dans le cas d’un 
aimant éléméntaire et dans le cas de deux pôles magnétiques. 
