DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE 173 
surface-trajectoire est une des surfaces trouvée dans mon mémoire 
où le champ K est supposé nul. Seulement la trajectoire n’est 
plus une ligne géodésique de la surface mais une autre courbe, 
savoir la courbe décrite d’un mobil en mouvement sur la sur- 
face w,(x, y, z) — O et soumise à l’action d’une force K de 
composantes L, M, N. 
D'abord nous allons voir que les équations du mouvement (1) 
se réduisent à 
AR ET RE 
dt mm R°? 3x 
, dy PI Yi 9: 
(#) Re ne UiiT 
de LR Yi 
FRE R? 9x 
où 
Pi(æ, y; 2) — 0 
et 
2P 2: Pi 
2x ? dy ? y 
: m 
sont donnés par les formules (4) $ 2 en remplaçant X par . et 
A(u) par A,(u). La troisième des équations (4) est facile à 
vérifier. On à 
d°z 1 E dy da 1 1 E 1 
di? Om. m (2 FAN a Zu ro Om bd m yi2u T° 
Re Pi 
m 2 Oz 
Supposons que les deux premières des équations (4) ne sont 
pas exactes; on pourra les écrire 
dx 1 L _ 2p 
(5) d&® om R? êx 
CODES, Yi 2 
on Phamon: 1 de 
+ W 
en choisissant les expressions W, et W, convenablement. Nous 
allons démontrer que W, — W, — 0. Les équations (5°) donnent 
dx dy 
de TU 
1 
z = = (Le + My) — À 12 + Wo + Wiy 
