174 MOUVEMENT D'UNE PARTICULE ÉLECTRISÉE 
D'autre part les équations (1°) donnent 
d’x dy l + E 
Ÿ 4e y dé  m LU m V2 
Les deux expressions doivent être égales d’où W,xz  W ,y—0 
des équations (5”) nous obtenons encore parce que Mx — Ly = 0 
d'y dx Die 4 
Ua dt? al «] dt? TR x? A 1 (w)p: <e "M 1X — W 07 
: ’ di : 
L'expression à gauche est = d’où 
( 
dy, _ 1 
PE d'u): + Wiz — Woy 
Différentions l’équation (3°) ; nous obtenons 
dy; Er 1 ; à dy dx x 1 , 
mn (2 19 | = 5 d'i(u).ws 
donc 
W,y Ce W,x = 0 
Cette équation avec l’équation W,x + W,y — 0 nous donne 
WE 110: 
Les équations du mouvement sont donc de la forme (4) qui 
sont les équations différentielles d’une particule en mouvement 
sur là surface +, — 0 est soumise à l’action d’une force K de 
composantes (L, M, N). 
; ; LE Q L 
Pour déterminer la fonction inconnue A, ( 2 nous procédons 
de même manière que dans mon mémoire $ 9. 
Supposons qu’il y a sur l’axe des z une masse magnétique 
isolée y, concentrée en un point M. Décrivons de ce point comme 
centre une sphère de rayon très petit mais fini. S’il y à à l’in- 
térieur de cette sphère une des causes du champ (L, M, N) 
nous supposons que c’est une masse e (par exemple une charge 
électrique) placée au centre M de la sphère exerçant sur la 
particule une force qui est inversement proportionnelle au carré 
de la distance. Dans une distance snffisamment petite du point 
M l’action des autres forces devient négligeable devant l’action 
de la masse magnétique wo et la masse e. Donc la surface- 
