SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 255 
espace une courbe figurative, la {rajectoire C du système. Cette 
trajectoire se trouve naturellement tout entière sur l’une des hyper- 
surfaces So : E(g,p) = Eo de la famille (2). 
Boltzmann et Maxwell, dans leurs travaux sur l'interprétation 
mécanique des lois fondamentales de la thermodynamique, met- 
tent à la base de la plupart de leurs raisonnements l'hypothèse : 
Il'exislte des systèmes mécaniques conservatifs, dont la tra- 
Jectoire C passe par tous les points de l'hypersurface-énerqie 
correspondante S,. Les systèmes vérifiant cette hypothèse sont 
dits des systèmes ergodiques, et la plupart des résultats de 
Boltzmann et de Maxwell ne sont démontrés que pour de tels 
systèmes. Leurs raisonnements font un usage essentiel de cette 
HN pothèse et ils ne sont plus applicables au cas où l’on se limite 
t l'hypothèse moins restrictive : Il existe des systèmes méca- 
SET conservatifs (quasi-ergodiques) dont la trajectoire forme 
un ensemble partout dense sur S, . 
Le conférencier montre que (sauf dans le cas trivial n = 1) v/ 
n'existe pas de systèmes ergodiques. Sa démonstration suppose 
simplement que la fonction E (q;p) possède des dérivées partielles 
bornées sur S, ; elle montre de plus qu'il existe sur l'hypersur- 
face-énergie S, une infinilté non dénombrable de trajectoires 
différentes. 
E. Guizraume (Berne). Les équations de l'électrodynamique 
et les machines à collecteur. 
Les machines à collecteur ont pris une grande extension depuis 
qu'on les alimente avec du courant alternatif pour en faire des 
moteurs. Ces machines sont difficiles à étudier théoriquement. 
MM. Blondel et Janet opèrent de la façon: suivante : ils appellent L, 
le coefficient de self-induction du stator, L, celui du rotor et M le 
le coefficient d'induction mutuelle entre le stator et le rotor; en 
possession de ces coefficients, ils évaluent les champs existants et 
les composent, Si l’on essaye d'établir les équations fondamentales 
de l’électrodynamique au moyen des coefficients L,, L,, M ainsi 
définis, on tombe sur des impossibilités : on trouve, par exemple, 
que dans une machine Gramme à courant continu, le rotor devrait 
induire, aux bornes du stator, une force électromotrice de l’ordre 
de grandeur de celle qui est induite par le stator aux bornes du 
rotor. Pour expliquer cette anomalie, il faut mettre la dynamo en 
équations. On est alors conduit à considérer, non pas deux circuits 
seulement, mais trois: le circuit du stator, celui formé par les 
spires du rotor non court-circuitées par les balais et celui formé 
par les spires du rotor court-circuitées par les balais. On peut 
démontrer, qu'en moyenne, l’action sur le stator des spires du 
rotor non court-circuitées par les balais, est exactement compensée 
