392 CRITIQUE ET DÉVELOPPEMENTS 
les précisant davantage, les considérations théoriques que 
M. Villurd : a données pour expliquer ses expériences remar- 
quables : 
Soient S et N les deux pôles magnétiques situés sur l’axe 
7 des z avec l’origine au milieu, 
de manière que les compo- 
sants x, y, z, parallèles des 
axes en un point (x, y, 2), 
rs aient les valeurs : 
pale 
X Ti To 
: UYy , Uy 
NE 
N ® UT 
! = : 
= un 
2} étant leur distance mu- 
Fig tuelle et une constante 
positive, et où 
M = 2 + y + (2 — 2} 
ra = %&° + y + (£ + À} 
Pour un point dans le plan des xy on aura donc 
X —0, Y—0, Z — 
R = y x°-y° étant la distance du point à l’origine. 
Cela posé, considérons une trajectoire située tout entière 
dans le plan des xy ; l'existence d’une telle trajectoire découle 
immédiatement du fait que la force magnétique reste toujours 
normale à ce plan *. En appelant £ le rayon de courbure, on a 
Ho — . v — Zo sin 90° 
= 
! Voir les Comptes Rendus, Paris, 11 juin et 9 juillet 1906. 
? Voir, par exemple, mon mémoire : On the trajectoires of electric 
corpuscles in space under the influence of terrestrial magnetism, etc. 
Archiv for mathematik og naturvidenskab, t. XXVIII, n° 2, p. 46. Dans 
ce mémoire, j'avais dit que l’intégration des équations différentielles des 
trajectoires dans le plan des æzy pouvait être effectuée par des intégrales 
Abéliennes. Plus tard, j'ai constaté que l’intégration peut même se faire 
