396 CRITIQUE ET DÉVELOPPEMENTS 
tion analytique régulière de x, y et z, de manière que l’on aura 
V — Vo + ax + by + cz + Ax° + By° + Ce? + 2Dxy + 2Eyz + 2Fxz + eï 
où :, désigne les termes du troisième ordre et de l’ordre plus 
erand, et où V,, &, b, c.., E et F sont des constantes. 
Or, d’après le choix de l’axe des z on a au point M 
OV OV 
mes 
c’est-à-dire 
Nous supposons € © O, c’est-à-dire, nous supposons la force 
magnétique difiérente de zéro au point M. L’équation se réduit 
alors à 
V— Vo + e3 + A? + By° + C=° + 2Dxy + 2Eyz + 2Fxz + & 
L’équation de la surface E sera V — V,, c’est-à-dire 
cz + Aa? + By° + C2 + 2Dxy + 2Eyz + 2Fxz + & — 0 
Si x et y sont ici des infiniment petits du premier ordre, z sera 
du second ordre et en résolvant l’équation par rapport à 2 il 
viendra 
2 Ê A — bs — O3 — ... 
C C C 
où les termes omis sont du troisième ordre au moins. 
Mais comme l’axe des æ et l’axe des y sont tangents aux 
lignes de courbure on aura : 
D" 
Donc on aura pour le potentiel V aux environs du point M 
V = Vo + ce + Ax° + By + Ce? + 2Eye + 2Fxe + ... 
et pour la surface équipotentielle E : 
Z = Ling + Rae 
Cela posé, considérons une trajectoire T d’un corpuscule 
électrisé, passant par M; elle sera définie par les équations 
différentielles 
114 V u 9V U 
EE ( F sh 
fl >V 4 OV ’ 
k So RER 
2V 2V 
