398 CRITIQUE ET DÉVELOPPEMENTS 
donc 
æ",o = — key, = — kc sin 0 sin y 
V'o—= "Ho — Ke Sin 0 cos p 
2"o = 0 
Cela posé, cherchons l’équation de la surface S obtenue en 
faisant passer par la trajectoire T' des lignes de force. 
A cet effet, choisissons un nouveau système de coordonnées 
cartésiennes obtenu en prenant : comme axe des £ la direction 
M7, comme axe des 7 la direction MM", comme axe des € la 
direction MN où MN est normal à MZ et à MM” et où l’orienta- 
tion des axes M7, MM” et MN est comme celle des axes MX, 
MY et M7. 
Les cosinus directeurs sont : 
pour MZ : 0, (9 
pour MM": cos y, sin y, 0 
et 
pour MN : — sin , cos y, 0 
Donc on aura : 
æ —= 7 COS p — 6 Sin y 
y = 9 Sin go + E cos y 
z 
| 
w 
d’où vice-versa : 
= £ 
— Æ COS ® + y sin y 
— & Sin @ + y cos p 
Dre 
| 
Tr = 
I 
Donc 
V=V, + cé + AE + B'7° + C'E + 2D'ên + 2E'm6 + 2F'LÉ + 
où 
AAC 
B' — À cos” @ + B sin* y 
C' = A sin @ + B cos” 
D' = E sin @ + F cos y 
E’ = — (A — B) sin y cos 
F" = E cos @ — F sin y 
Ensuite le long de la trajectoire T on aura 
G'æ $ COS ONE. 
n'= 8808 CMOS 
1 47 : 
= 9 She sin Ü + ... 
où les termes omis sont du troisième ordre au moins. 
