402 CRITIQUE ET DÉVELOPPEMENTS 
Pour éliminer À, différentions de nouveau, ce qui donne 
Qu? (yQ + 1) (Q + y) (1— 0°)? + 2R41 — L°)R'Q" + 3R10Q'? + RA1 — @2)9"| — o 
Or, Q’ n’est pas nul en général ; il faut donc que la parenthèse 
soit nulle. Maintenant 
ot ar UE 
SR Sn Co 
et 
A RSR D ut O as 1 VO COPIES 
is LOUE Hdie Le +35 0RoR + & ol 
en vertu du système IV ; ensuite 
1/20 2Q , 30 2Q\  ,, ,[(@+7»} 29 Q+y/[20\? Nfa@\2Y 
 oRoR 3z Ep li Le | R° 3R R° A NE }| 
Donc il vient 
LR? + MR'3 + Nz° — P IX 
où 
à 2Q\2 20 
L=2RI— 0) + 840 (55) HR NX 0) 
(A7 0R° 
2e ie Adieu tr Ju des sr À 
M=2R( 07 3 D RPG, UNE BY Se 
20 
N — 3R* EPAR NEA) 
(Q + y} 99 * 9 + yff22 
R° 3 (ali 
Cela posé, la relation IX doit être une conséquence de la 
relation 
P —ku°?(yQ +1)(Q +») (1 — 0°) + ÆuR{(1 — 9°) 
R'"° 2u z 2 —_ Q 
En effet, dans le cas contraire on pourrait en tirer R’ et z 
comme fonctions de R et de z, ce qui donnerait en chaque 
dz 
point un nombre fini de valeurs de a tre la généralité du 
système IV. Donc il faut que 
L'æN 
M=0 
et 
P — NQ 
identiquement. Or, dans la dernière équation on a 
Q y)? 
NQ —="N [1 —ku Le ab) | 
+ (2) 
