RELATIFS AU MÉMOIRE DE M. RICHARD BIRKELAND 405 
5. Parmi les applications que M. R. Birkeland a faites de ses 
formules erronnées, il y en a une sur l’anneau, dans l’expé- 
rience de M. Kr. Birkeland. 
Il me semble important de faire voir que les trajectoires dont 
M. R. Birkeland fait l'étude, pour expliquer cet anneau, n'exis- 
tent pas. 
A cet effet, nous allons trouver à quelles conditions il existe 
des trajectoires situées sur une surface de révolution, dont la 
courbe méridienne est une ligne de force magnétique. 
Prenons le cas d’un champ magnétique quelconque restant 
géométriquement inaltéré par une rotation autour de l'axe des 2. 
Comme je l’ai montré, par exemple, dans mon mémoire dans 
les Archives de 1911, les coordonnées R et 2 satisfont alors aux 
équations * 
NRA EU | 
R — 2 >R | 
sn = 120 
F Li 2 9z XI 
Rep 1: = ,Q 
DEC | 
ROUTE | 
. H,05 / 
les R’, R”, etc., désignant comme plus haut les dérivées par 
rapport à s et 
H00À 
ET e le + C ] 
LE 
® étant le «ceurrent-function» correspondant au potentiel 
magnétique. Enfin C et H,p, sont des constantes. 
Comme je l’ai fait voir, /. c., les lignes de force sont des 
intersections entre des plans passant par l’axe des z et les sur- 
faces de révolution d — constante. 
Cherchons quand il y a une trajectoire située sur la surface 
de révolution : 
On en tire 
! Voir £. c. Cahier d’octobre. Les formules sont valables pour une 
charge négative. Si la charge est positive, il faut changer le signe de 
Ho. 
