408 CRITIQUE ET DÉVELOPPEMENTS 
Cette condition exprime que la courbe décrite par le point 
(R, 2) aura sa courbure nulle, c’est-à-dire sera une ligne droite. 
D'autre part, R" — o et z” — 0, donc la vitesse de la particule 
sera constante ; ensuite &’ — 0. Ce cas n'aura lieu que si le champ 
magnétique possède une ligne de force qui est une hgne droite ; 
la particule se mouvra donc le long de celle-ci avec vitesse 
constante, résultat connu. 
d) Les cas b) et c) étant exclus, on peut avoir 
ce qui entraîne aussi 
92 
PP À Le D 8@ 
Re | 2R2z °R 2z 
ay 
C3 
La courbe décrite par le point (R, z) sera donc une ligne 
droite qui coupe les courbes de niveau 
Q — constante 
dans le plan méridien partout sous angle droit. 
Ce cas ne peut se représenter que si la surface ® — à est un 
cône de révolution coupant orthogonalement les surfaces de 
révolution Q = constante ; la trajectoire sera alors ligne géodé- 
sique sur ce cône. 
e) Enfin, les autres cas exelus, la condition XII peut être 
satisfaite sans que les deux membres soient nuls séparément. 
Or, la condition XII est une équation entre R et z et représente 
donc dans le plan méridien une courbe K. Il faut donc que la 
courbe  — a soit une branche de cette courbe K. et par con- 
séquent on peut vérifier si ® — a est une intégrale en essayant 
si l'équation XII est satisfaite par des points (R, z) situés con- 
venablement sur la courbe ® — a. 
D’après ces généralités, étudions les deux cas considérés 
dans le paragraphe précédent, celui d’un seul pôle et celui de 
deux pôles égaux et opposés. 
1. Le cas d'un seul pôle situé à l’origine. 
On aura alors 
TE 
- 
D — 
