RELATIFS AU MÉMOIRE DE M. RICHARD BIRKELAND 409 
Posons dans notre système XI : 
1 
RE NT 
C 
D = 
er 
Wu À one 120 
[24 r 
Alors le système devient identique au système (IV + V). 
Donc 
o 
S& 
Le») 
K 
Le») 
Le] 
© 
AU, 1,610 
A ET Se: 
où les dérivées de Q sont calculées plus haut. 
Cela posé, faisons l’application du résultat obtenu plus haut : 
a) Ce cas n’aura pas lieu. 
b) Ce cas correspond à la trajectoire coïncidant avec l’axe 
des 2. 
c) Ce cas aura lieu aussi, parce que les lignes de force sont 
ici des lignes droites. 
d) Ce cas aura aussi lieu, comme nous allons le voir. 
En effet, les courbes Q — constante sont ici identiques aux 
courbes 
— Constante 
En introduisant des coordonnées polaires 
R—7TCOS Y, 3 — r sing 
on trouve 
y — sin y 
cos y 
— 7. Constante 
Donc les courbes Q — constante sont toutes homologues, 
avec l’origine comme centre de similitude. La valeur de 4 cor- 
respondant à un rayon vecteur normal aux courbes sera donc 
donnée par 
dr 
dp 
ce qui donne 
— COS? w + (y — sin y) sin y — 0 
d’où 
EU à 
x 
