RELATIFS AU MÉMOIRE DE M. RICHARD BIRKELAND 413 
En substituant ces valeurs dans l’équation plus haut, on doit 
avoir une identité entre les constantes arbitraires À, u, Hp, 
et . Mais on aura par exemple pas d’identité en H,p,, parce 
que R > 0. Done, on est ainsi conduit à une absurdité. 
Donc les trajectoires de M. R. Birkeland n’existent pas’. Le 
problème de chercher s’il y a des trajectoires répondant au 
, 1 
cas e sur d’autres surfaces ® — &, où & Li u(1 = >) nous 
entraînerait trop loin. 
6. Disons enfin quelques mots sur le reste du mémoire de 
M. R. Birkeland : L'existence des équations (2) et (2’) est 
depuis longtemps prouvée dans mes travaux antérieurs, comme 
le remarque aussi M. Birkeland. La forme particulière du 
second membre est d’ailleurs wne conséquence immédiate des 
propriétés de la fonction appelée d, qu’on trouve dans le 
numéro d'octobre 1911 des Archives. 
Aussi les relations (7), (9a) et (11) sont bien connues. 
Dans le $ 17 on trouve une nouvelle faute grave ; en effet, 
M. R. Birkeland dit : 
« Pour qu'une particule électrisée venant de loin puisse arri- 
«ver dans le voisinage des masses magnétiques, il faut que la 
«direction se confonde très sensiblement avec une ligne de 
«force. » 
En effet, si cela était vrai, on arriverait à la conclusion 
absurde que voici : 
Supposons que le champ soit formé de deux pôles égaux et 
opposés, comme dans les exemples précédents, et supposons 
qu’un corpuscule émane d’un point M dans le plan z — À à une 
distance R, de l’axe des 2. Alors, si À, tend vers l'infini, il faut, 
! Donc son essai d'explication de l’anneau de M. Kr. Birkeland a 
échoué. J’ai déjà donné une explication de cet anneau dans mes 
mémoires antérieurs et jy reviendrai avec plus de détails dans un 
mémoire prochain. Remarquons seulement qu’on peut avoir aussi un 
anneau lumineux fout près de la sphère magnétique si celle-ci sert de 
cathode, anneau qui est formé des corpuscules émises au voisinage de 
l'équateur et retombant sur le globe, comme sur mes modèles de la 
couronne du soleil (voir Comptes rendus, Paris 20 février 1911). 
ARCHIVES, t. XXXIII. — Mai 1912 29 
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