Die Theorie der gleichsinnigen Faktoren usw. 299 



.2 



Q^ = 



« 

 j;sii-— p 



l^J" 



(2' 



Er mißt also die Streuung der Beobachtungsreihe relativ zum Erwartungs- 

 wert der Streuung. Man rechnet aus: 



^Sil-" — p 



3) 0" = ^^^ 



npq 



Der Erwartungswert von Q^ ist 1 und der mittlere Fehler: 



4) fim 



-n 



Die Anwendung des Mittelwertkriteriums auf die Größe Q^ liefert das 

 Dispersionskriterium: Q- darf höchstens um .a(Q-) von 1 abweichen. In 



diesem Fall liegt normale Dispersion vor. Ist aber Q-<: 1 — 1/ — , d. h. ist 



die Streuung geringer als zu erwarten, so spricht man von unternormaler 



Dispersion. Für Q^>1+|/ — heißt die Dispersion übernormal; hier ist 



die Streuung zu groß. 



§ 3. Rechentechuisches. 



Da in den folgenden Untersuchungen p stets einen der Stamm- 

 brüche p = ^ = i -jig, -^ bedeutet, so kann man die Formel 3 durch 

 folgende Umformung für die Rechnung bequemer machen: 



a. Y («ik-Si)2 (^._(k_l)a.)2 



Sil p = Si 



Si / k^ • Si^ k^ • Si 



^ (^■-(k-l).«,)2 

 3a) q^ = ~ ^' 



n.(k-l) 



Der Vorteil der Formel liegt darin, daß sie aus ganzen Zahlen auf- 

 gebaut ist. Die Quadrate wurden in den folgenden Rechnungen aus 

 der Quadrattafel in der "Wittsteinschen Logarithmentafel entnommen, 

 desgleichen die Quadratwurzeln. Multiplikationen und Divisionen wurden, 

 wo nichts anderes bemerkt, mit dem Rechenschieber ausgeführt. 



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