Die Theorie der gleichsinnigen Faktoren usw. 303 



"Während nämlich in der Tat die einzelnen Verteilungen übereinander- 

 greifen, hat N.-E. einfach durch die Mittelpunkte zwischen den Stellen 

 0, -ßV, T6» 4> 1 Umgebungen dieser Werte abgegrenzt und jedem so 



entstandenen Intervall alle Familien mit dazugehörigen als Vertreter 



derselben Klasse zugewiesen. Es ist klar, daß dadurch die natürliche 

 Streuung ausgeschaltet wird und die Gruppen sich stärker um die Werte 

 -~, Y6> i häufen als der Herkunft der Reihen entspricht. 



sj 5. Korrektur der Einteilung. 

 Es tritt also hier die in der Einleitung angedeutete Schwierigkeit 

 auf, die Gesamtverteilung in die den Klassen p ^= 0, ^, -j^, j ent- 

 sprechenden Komponenten zu zerlegen. Zur Lösung dieser Aufgabe 

 wurde folgende Methode angewendet: Die bisherige Gruppeneinteilung 

 wird so abgeändert, daß die Dispersion in jeder Gruppe normal mrd 

 und daß das Mittelwertkriterium erfüllt bleibt. Diese Forderungen 

 machen die Korrektur nahezu eindeutig. Man wird daher erwarten 

 können, in der abgeänderten Verteilung eine der Natur der Sache ent- 

 sprechende Verteilung zu haben. Allerdings muß man noch eine Vor- 

 aussetzung über die Reihenfolge der Korrekturen machen; und da ist es 

 plausibel, zunächst die Gruppen (-J und (ys) inbezug auf die Dispersion 



von rechts her d. h. durch Hinzunahme von Familien mit größeren 



^ s 



zu korrigieren. Denn bei Aufnahme von links ändert sich die Dispersion 



W'eniger stark. Der durch die Korrektion gestiegene Mittelwert von 



soll dann durch Hinzunahme von links wieder herabgedrückt werden. 

 Zum Schluß soll Gruppe (j) von links her korrigiert werden. 



Korrektur von Gruppe (j^): 

 Man nehme aus Gruppe (|) die nächstgelegene Serie Nr. 53 mit 

 der Verteilung ß : a = 9 : 2 hinzu. Dann steigt die Dispersion auf 



02 = '^ =z 0,59. Da das noch unternormal ist, nehme man weiter 



^ 15 X 16 ' 



die Serie Nr. 16 mit der Verteilung 29 : 7 hinzu. Dann wird die Dispersion 



^ 141,8 -i -lQOA ^ ^ , g ^ normal. Zur Korrektion des Mittelwerts, 

 ^ 15X17 ' ' 



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 welcher auf = 0,076 gestiegen ist, hole mau zunächst Serie Nr. 45 



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 mit der Verteilung 42 : 1 von Gruppe (/j) her. Dadurch wird der 



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 Mittelwert — = 0,073. Da das noch zu hoch ist, muß man noch 

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