Die Mendelschen Zahlenreihen bei Monohybriden. 149 
Diese Mendelschen Reihen nun zeichnen sich vom Standpunkt 
des Statistikers durch die folgenden charakteristischen Eigenschaften aus: 
1. Der apriorische Wert der relativen Häufigkeit der a ist be- 
kannt; er läßt sich für jeden Fall auf Grund der Hypothese der Ga- 
metenreinheit exakt im voraus angeben. 
2. Die Umfänge der Serien zeigen erhebliche Schwankungen; - sie 
hängen ab von der Fruchtbarkeit der Einzelindividuen. 
3. Die Reihen sind häufig durch Fehler entstellt. Zwei Fehler 
sind zu nennen: 
a) Fehler infolge von Unregelmäßigkeiten bei der Ausführung 
des Versuchs. 
b) Klassifizierungsfehler. 
Diesen Eigenschaften der Reihen muß die mathematisch-statistische 
Behandlung Rechnung tragen und wir kommen noch ausführlich auf 
sie zu sprechen. 
"82. Echte und unechte Mendelsche Reihen '). 
Es ist unsere erste Aufgabe, die Berechtigung der Annahme zu 
prüfen, daß dem Gesamtresultat einer zu kritisierenden Reihe in der 
Tat die errechnete apriorische Wahrscheinlichkeit zugrunde liegt. Be- 
zeichnen wir diese letztere mit p, wo also p die apriorische relative 
Häufigkeit der Rezessiven bedeutet, so vergleichen wir die empirische 
relative Häufigkeit 
2G 
2 -S: 
mit / 
pq 
P= > Si 
wo q = 1—p . 
gesetzt ist und p mit seinem apriorischen mittleren Fehler versehen ist. 
Bei diesem Vergleich ist auch eine kleine Uberschreitung der gezogenen 
Grenzen erlaubt, da nach der Theorie nur in 68°/o aller Fälle die Ein- 
haltung der Grenzen gefordert wird. Wenn z. B. bei drei Tabellen 
ähnlichen Umfangs die Grenzen zweimal eingehalten, das dritte Mal 
leicht überschritten werden, so widerspricht diese letzte Abweichung 
nicht der Annahme einer zugrunde liegenden mathematischen Wahr- 
scheinlichkeit p, sondern sie bestätigt sie geradezu, da alsdann der 
2) Die Bezeichnungen Mittelwertkriterium, echte, unechte Mendelsche Reihe 
übernehme ich von Herrn Prof. Bernstein. 
