Sammelreferat. 287 



als Einzelwert auf ganze Zahlen beschränken. Damit schrumpft jedoch ein 

 Teil der als wesentlich erachteten Unterschiede in seiner Bedeutung auf die 

 Folgen nebensächlicher Variation zusammen. Dieser Punkt fällt noch da- 

 durch besonders ins Gewicht, daß die Variabilität der W^irbelzahl bei Forellen 

 — insofern ist das Material kein günstiges — eine sehr geringe ist. Ver- 

 fasser gibt die Schwankungen an einer Stelle (Xr. 2, p. 16, Fußnote) mit 

 „2 bis 4" an, genauere Angaben fehlen — es wird wohl noch sehr lange 

 dauern, bis sich in biologischen Arbeiten die Erkenntnis durchgesetzt hat, 

 daß Durchschnittswerte ohne Angabe eines Variationsmaßes meist nur eine 

 höchst unzulängliche Vorstellung von Versuchsergebnissen bieten können. 



Im einzelnen können diese Fragen an Hand der Arbeiten Schmidts 

 auch deshalb nicht genauer verfolgt werden, weil durch eine unglückliche 

 Verwechselung zweier Formeln ein Teil der Zahlen in allen drei Arbeiten 

 mit Rechenfehlern behaftet ist. Verfasser ersetzt nämlich die Formeln xa, 

 ya usw. (1. p. 18 ff., 2. p. 18 ff.. 3. p. 62 ff.) im Laufe der Berechnung durch 



"V" I Q TT 1 I Q 



die Formeln '- — ^^ — , ^^- usw. "Während x a usw. der Ausdruck für den 



Durchschnitt der Nachkommenschaft ist, bei dem also schon durch die An- 

 zahl der vorliegenden Einzelfälle dividiert worden ist, ist der Xenner 2 bei 



der Formel — ^^ — der Ausdruck für die Zahl der Fälle, mit dem man die 



Summe der Eigenschaften der beiden Eltern r= x -}- a dividieren muß, um 

 dann erst den '^\irklichen Dui'chschnitt zu bekommen. Infolgedessen er- 

 scheinen die Zahlen für die Differenzen im Zeugungswert zwischen 2 Vätern 

 oder 2 Müttern (z. B. 1. und 2. p. 21, 3. p. 64) in der Arbeit zu Unrecht 

 verdoppelt. Ich habe sie für einen Teil der Fälle nachgerechnet und folgen- 

 des Verhalten gefunden: Die Differenzen zwischen den Zeugungswerten 

 der Eltern sind stets kleiner als zwischen ihren persönlichen Werten, 

 im Durchschnitt halb so groß wie diese. Einige Zahlen sollen das beweisen : 



Beispiel p. 65 in Nr. 3: 

 Genotypischer Durchschnitt der 3 Väter = |0,48 |. Phaenotj-pischer Durch- 

 schnitt = I 0,66 I , 

 „ „ 4 Mütter = jl,40 |, Phaenotypischer Durch- 



schnitt = I 2,2 |. 

 Beispiele p. 19 in Nr. 1 und 2: 

 Genotypischer Durchschnitt der 2 Väter =: |0,810| , Phaenotypischer Durch- 

 schnitt = I 2,0 I , 

 ,, ,, .. 4 Mütter := 0,65 , Phaenotypischer Durch- 



schnitt = I 1,2 |. 

 Diese Zahlen erinnern stark an Galtons Regressionsgesetz (siehe 

 Johanns ens Elemente, 2. Aufl. , p. 115), mit dem sie den grundsätzliche 



