Syngnathiileu-Studii'ii. ] 3 



Rolle spielt. Überdies läßt die Angabe der typischen Varianten ohne 

 weiteres erkennen, ob das betreffende Merkmal mono- oder polytypiseh 

 variiert. 



Für eim' rationelle Systematik wiire es daher von Vorti'il. wenn 

 neben der fast allgemein üblichen Angabe des zufällig beobachteten 

 Variationsumfanges sowohl die typischen Varianten, als auch die Hanpt- 

 abweichnng des luitersuchten Merkmals mitgeteilt würden. Die Haupt- 

 abweichung läßt sich schon bei Untersuchung von ca. 50 Individuen mit 

 für praktische Zwecke ausreichender Genauigkeit ermitteln. Der Avirkliche 

 Variationsumfang [U) des Merkmals bei der in Betracht kommenden 

 Individuengemeinschaft ist dann eine Funktion dieses annähernd bekannten 

 Datums und der wohl stets unbekainiten Individuenzahl (h) der letzteren. 

 Bei dem häufigen Spezialfall monotypis(;her Variation, daß Ä annähernd 

 gleich Null, ß^ annähernd gleich Drei (sogen, normaler Variation), nimmt 

 diese Funktion die Form an (cf. DUNCKER [98] p. .571) 



U=2 V V'I [L («) — L (r 



Die tatsächlich existierende Individuenzahl kommt also als Faktor 

 nur in der ^^'lu■ze1 aus der Differenz zwischen ihrem natürlichen Loga- 

 rithmus und dem natürlichen Logarithmus des Ausdrucks [r \^2 .t) in 

 Betracht und übt daher einen verhältnismäßig geringen Einfluß aus. Ist 

 / = 1 und schätzt man n auf 1000, so ist ^ Z7 = 3 . 4609, schätzt man 

 dagegen n auf 1000', so ist \U = G . 293ö, beträgt also noch nicht 

 einmal das Doppelte des vorhergehenden "\^'ertes. 



4a. Die zwischen zwei numerischen Merkmalen bestehende Korre- 

 lation wird herkfimmlicherweise durch das Jlittel der Produkte ihrer 

 individuell kombinierten relativen Abweichungen gemessen. Dann ist der 

 Korrelationskoeftizient 



"■ n Vi i\, 



mit den Grenzwerten Null (keine Korrelation) und + 1 (vollkommene 

 Abhängigkeit jedei- einzelnen Variante eines Merkmals von je einer be- 

 stimmten des andern). Die ausschließliche Berücksichtigung der ersten 

 Abweichnngspotenzen. wie sie hier vorliegt, hat den Nachteil, daß der 

 oft wichtige Schluß von den Variationsreihen der Einzelmerkmale aiif 

 ihre Summen- oder Differenzreihen (z. B. von den Eingzahlen des Kumi)fes 

 und des Schwanzes auf die Ringsumme) nur unvollständig gezogen werden 

 kann. Es sind nämlich 



