J4 Georg- Duncker. 



eine Weiteriührung dieser Bezieluingen bis zu den vierten ]\Iomentquo- 

 tienten aber wird erst möglich, wenn nicht nur der erste Korrelations- 

 koeftizient (qxi) bekannt ist, sondern auch noch die höheren 



?S1 = 2 ~ " ^ 



)l Vi To 



?31 = 3 



11 Vi r.2 

 und p.,2 = 



Dann ist ß^ ~ = 



n i\' Vs' 

 ßs 1 n^ + ßs II t'2* ± 3 {q2i t\^ Vi ± Pia Vi v^) 



^' {v^^v^ + 2qiiViV.) 



3/2 



j 2- ßii Vi* + An r-, * + 6g22 Vi^V2^±i (gsi ''i^ >i + Qu i\ v,^) 



und ßi - = -. — 5— j 5 , ,, wi 



*J [vi- + v.2~±2qiiVi r.)- 



Über die Berechnung des ersten Korrekitionskoeffizienten und seines 

 wahrscheinlichen Fehlers s. meine Arbeit [U4] p. 55;}— 554 und 550. 



4b. Zur Messung der Korrelationsintensität nicht numerischer Merk- 

 male mit nur zwei Varianten, wie eine solche in Kap. VII. 4 einmal in 

 Betracht kommt, benutzen wir ein von PEARSOX [00] ausgearbeitetes 

 Verfahren. 



Ausgehend von dem Komlnnationsschema der beiden Merkmale 



V, 1 Vi 2 :^ 



ermittelt man zunächst die Ditferenzen "^^-^-^ — ^^-^ und" — -; setzt 



n n 



man diese für den Wert « in SHEPPAKDs Tabellen I und II ([03] p. 1«2— 188) 

 ein. so findet man. den Werten x derselben Tabellen entsprechend, die 

 Werte h und /,-, some den A\>rten ,? jener Tabellen entsprechend, die 



1 __^ 1-1' 



^^ erte H = zry^= e -i und K = .r^- e ■> ' Ferner sei der sogen. 

 V 2n V '2n 



Exzeß der Kombinationsfrequenzen // = ' ^^ ' "" g — -■ Dann ist 

 ^^. = o + I hl- + ^ (/r-1) (/.— 1) + iJ hl< (Jr--d) (/r-3) + . . 



=.^^^hk + ^ [hH-'-h'-k') + ^ hk [A=/r^3 (Ir+lr) + 5] + . . 



