70 



hvilken Betingelse er opfyldt ved den konvergente Række- 

 udvikling 



/ 9 *' 2 2 \ 



z = — ;. \ cfv' „ 



2 (2w 4- 3) ' 2 . 4 (2n 4- 3) (2n + 5) 



Indsættes nu disse Værdier for u og u' \ Ligning (4), erholdes 

 Konstanterne C„ bestemte ved 



^" - 47ra''+>„_,(i2)' ^°' 



hvor R betegner Jordens Radius. 



Disse saaledes bestemte Strømme i Jorden frembringe atter 

 ved Induktion i et Punkt r, 0, co uden for Jorden (r > R) en 

 med Strømmene parallel elektromotorisk Kraft, som vil være at 

 udtrykke ved 



W 



hvilket Integral kun skjelner sig fra Integralet i Ligning (4) 

 derved, at det faste Punkt r, 0, w her ligger uden for Jorden. 

 Udførelsen af denne Integration giver 



For nærmere at bestemme denne Sum, maa man bemærke, 

 at Funktionen fn+iir) altid lader sig reducere til en lavere Index 

 ved Formlen 



e^-r<pn+i{r) = (2n + I) (2/i + 3) (r^„_i(r) — ^nM, 

 og at man har 



<Po{r) ^- , ^-i(r) = ^ . 



I det her foreliggende Tilfælde kunne vi desuden betragte 

 Re som et meget stort Tal. Man har nemlig s^ = AtzKå, 

 hvor / afhænger af den Hurtighed, hvormed Strømforandringen 

 foregaar. Tages Sekundet som Enhed for Tiden, og betragtes 



