90 



Punkter af Keglefladen Pk^ . Denne skjærer Pk^ to Gange 

 langs hver af denne Kegleflades lo Dobbeltfrembringere og altsaa 

 tillige i en Rumkurve af fjerde Orden. Gjennem 8 Punkter af 

 denne lægges en fra (p^ forskjellig Flade af anden Orden (p^. 

 Projektionen af Skjæringslinien {(fip) mellem cp^ og (p^ vil da 

 have de samme to Dobbeltpunkter som k^ og endnu gaa gjen- 

 nem 8 af Æ^'s Punkter, Disse, der kunde være 8 vilkaarlige 

 Punkter af å;^ , kunne altsaa være valgte saaledes, at de i For- 

 bindelse med de to givne Dobbeltpunkter fuldkommen bestemme 

 en Kurve af fjerde Orden. Projektionen af {f^) maa saaledes 

 falde sammen med k^ . 



Da vi paa denne Maade ere satte i Stand til at anvende 

 Sætninger om et Fladebundt af anden Orden ved den 

 Undersøgelse, som her skal beskjæftige os, vil Overblikket over 

 denne vistnok lettes ved, at vi forud minde om nogle af de 

 vigtigste af disse Sætninger. 



Fladebundtet skjærer en vilkaarlig ret Linie i en Række 

 Punktpar i Involulion. — To Punkter, der ere konjugerede med 

 Hensyn til to Flader i Bundtet, ere det altsaa med Hensyn til 

 dem alle. Heraf følger, al et Punkts Polarplaner med Hensyn 

 til Fladerne danne €t Flanbundt; dettes Axe kunne vi kalde 

 Punktets Polaraxe med Hensyn til Fladebundtet. — 

 Lader man i Polarplanbundterne til to Punkter P og Q Polar- 

 planerne med Hensyn til samme Flade svare til hinanden, blive 

 Bundterne projektive; de frembringe da en Flade af anden 

 Orden, hvis Frembringere af den her angivne Frembringelse 

 blive Polarlinierne til en fast Linie I (Linien PQ) med Hensyn 

 til de enkelte Flader i Bundtet, medens Frembringerne af anden 

 Frembringelse blive Polaraxerne til den samme Linie Ts Punkter 

 med Hensyn til Fladebundtet. Denne Flade ville vi kalde Ts 

 Pol ar flade med Hensyn til Fladebundtet. — Polarplan- 

 bundterne til tre Punkter P, Q, R frembringe en Bumkurve af 

 tredie Orden, som i Forbindelse med Q's Polaraxe danner den 

 fuldstændige Skjæringskurve mellem PQ'& og QR'& Polarflader; 



