92 



flade, ville to af de projektive Puoklrækker vel blive af en saa- 

 dan særegen Reskafl'enhed, at Beviset bliver ubrugeligt, men. 

 Sælningen maa vedblive at finde Sted i dette Grænsetilfælde. 

 Kun bliver da ogsaa den udfoldelige Flade en Kegleflade med 

 samme Toppunkt som Ts Polarflade og med Planen gjennem 

 I til dobbelt 'langentplan, idet Vs, Polarflade skjærer I i lo 

 Punkter. 



Den Flade i Bundtet, som gaar gjennem Punktet P, be- 

 rører den Plan, der forbinder P med sin Polaraxe. Den nys 

 fundne udfoldelige Flade er saaledes ogsaa Indhyllingsflade for 

 Tangentplanerne i Punkter af 1. Linien V& Polarflade gaar 

 gjennem Røringspunkteroe for alle Tangentplaner fra l\ (det 

 geometriske Sted for disse Røringspunkter er en paa denne 

 Polarflade beliggende Kurve af femte Orden, som der dog ikke 

 skal gjøres Brug af her). En Plans Polarkurve skjærer Planen i 

 de 3 Røringspunkter med Flader i Bundtet. 



Analytiske Beviser for de her opstillede Sætninger, hvis 

 geometriske Begrundelse i det mindste er antydet ved Sammen- 

 stillingen, ere dels bekjendte, dels lette at danne. 



2. Særeget System af firdobbelt rørende Kegle- 

 snit. Idet vi som i Nr. 1 ved (f.^ betegne en vilkaarlig Flade 

 af anden Orden gjennem r^ , ses det, at den tilsyneladende 

 Kontur /g af ^o, projiceret fra et Punkt P, \il være et firdobbelt 

 rørende Keglesnit til r^ . Konturen f.j vil nemlig berøre Pro- 

 jektionen af enhver Kurve paa <f^ i alle de Punkter (imaginære 

 som reelle), som de have fælles. Den virkelige Konturs Plan, 

 som er P's Polarplan med Hensyn til (f^_ , vil fremdeles skjære 

 den Flade (j.'^ i Bundtet, som i^aar gjennem P i et Keglesnit, 

 hvis Projektion g^ gaar gjennem de 4 Røringspunkter mellem 

 ^4 o» /'i samt gjennem de to Dobbeltpunkter paa r^ . 



Sætter man efterhaanden i Stedet for f^ alle Flader i 

 Bundtet, danne P's Polarplaner med Hensyn til disse (som an- 

 ført i Nr. I) selv et Bundt, hvis Axe maa ligge i ^..'s Tangent- 



