94 



er Polarplan lil P med Uensyn til en ny Flade ^2" i Bundtet, 

 og /g' g''*^'' allsaa gjennem /„"'s 4 Røringspunkter med ^•4. 



^2 og ^2" kunne her vsere to hvilke som helst Flader i 

 Bundtet, /g og /o" ailsaa to hvilke som helst Keglesnit I det 

 særegne System, idet a' da blot bestemmes som den Plan i 

 Polarplanbundlet, som er harmonisk forbundet med Planen Pd 

 med flensyn til a og a". Altsaa 



Gjennem de 8 Punkter, hvori to Keglesnit /"o og 

 /a" i det særegne System berøre Kurven ^4 , kan man 

 lægge et Keglesnit l^,', der vil berøre et tredie Kegle- 

 snit /"g' i Systemet i dets Skjæringspunkter med For- 

 bindelseslinien d mellem Dobbeltpunkterne. 



Keglesnittene l^^ der ere Projektionerne af Skjæringslinierne 

 mellem alle Planer i Bundtet a og alle Flader cp^ , danne et 

 saakaldt lineært Net, hvortil det særegne System hører. 



Hertil skulle vi føje den Bemærkning, at Linien c? s kjærer 

 Keglesnittene i det særegne System — og altsaa ogsaa 

 Keglesnittene h — i en Række Punktpar i Involution; 

 Kurvens Dobbelt punkter danne et Punktpar heri. 

 Disse Piinktpar ere nemlig Projektioner af dem, hvori P's Polar- 

 axe skjærer Fladerne i Bundtet. 



4. Bestemmelse af Keglesnit i det særegne Sy- 

 stem ved opgivne Betingelser; særegne Keglesnit. 

 Et Keglesnit f^ i det særegne System, som gaar gjennem el 

 Punkt A af Projektionsplanen , er tilsyneladende Kontur af en 

 Flade (p^ i Bundtet, som berører Forbindelseslinien PA mellem 

 Projektionscentret og Punktet A. Af saadanne er der 2, idet 

 Røringspunkterne ere Dobbeltpunkterne i den Involution, som 

 dannes af Pyl's Skjæringspunkter med Bundtets Flader. An- 

 lallet [X af de Keglesnit i Systemet, som gaa gjen- 

 nem et givet Punkt, er altsaa 2. Ligger Punktet paa selve 

 Kurven Æ4, ville disse to Keglesnit dog falde sammen. 



