96 



sammen til ét, hvis sammensættende rette Linier skjære hin- 

 anden i Røringspunktet. Af de 3 Keglesnit i det særegne Sy- 

 stem, som røre a, ville altsaa to falde sammen til et, som rører 

 h^ i samme Punkt som a. 



2) a er Vendetangent til k^. De tre Keglesnit f -ii f i' -, f i" 

 falde da alle sammen til ét, som rører k^ i samme Punkt 

 som a. 



3) a er Dobbelttangent til Æ^. I Bundtet i Planen Pa ville 

 da to sammensatte Keglesnit falde sammen til ét, som bestaar 

 af to sammenfaldende rette Linier. Den Flade ^2? ^om inde- 

 holder disse, maa være en Kegleflade, hvis ene Konturlinie er a, 

 medens den anden er en dermed forbunden anden Dobbelttangent 

 til k^. Da de Pliickerske Formler lære, at k^ har 8 Dobbelt- 

 tangenter, faa vi altsaa dels et nyt Bevis for (se Nr. 1), at et 

 Bundt Flader af anden Orden indeholder 4 Kegleflader, dels se 

 vi, at Kurven k^% Dobbelttangenter fordele sig til 

 4 Par, som danne Keglesnit i det særegne System; 

 de fire Skjæringspunkter R^ 77', W\ H'" ville vi kalde Hoved- 

 punkterne. Endelig se vi, at en Dobbelttangent endnu be- 

 rører ét Keglesnit i det særegne System. 



4) a gaar gjennem et Dobbeltpunkt D. Den ene af de 

 3 Flader <f^^ som berører Planen Pa^ vil da være den, ^oi som 

 gaar gjennem P, og hvis Kontur er Sporet d af Tangentplanen 

 i P til ^2 > taget lo Gange. Foruden dette særegne Keglesnit 

 ville to Keglesnit f^ jberøre a. Dette samme vil Qnde Sted, 

 naar 



5) a er selve Linien d gjennem begge Dobbeltpunkterne; 

 i dette Tilfælde ville de to Røringspunkter være harmonisk for- 

 bundne med Hensyn til Dobbeltpunkterne (ses ogsaa af Slut- 

 ningen af Nr, 3). 



Af de to sidste særegne Tilfælde ses, at et af Systemets 

 Keglesnit er en Dobbeltlinie, som falder sammen med d, 

 og at Linier gjennem Dobbeltpunkterne ere dettes 

 Tangenter, Dobbeltpunkterne altsaa dets Toppunkter. 



