97 



Anm. Sysleniet iiidcliolder saaledes 1 Dob'belllinie og 4 Keglesnit 



sammensatte af rette Linier. Da dets i Begyndelsen af nærværende Nr. 



fundne saakaldtc -Karakteristiker« [j. og v have Værdierne 2 og 3, stemme 



de fundne Antal af særegne Keglesnit med Karakteristiktheoriens Formler, 



som give 



2/a — V = 1 , 2v — /y. = 4 . 



5. K t Punkts P o 1 u r k e g 1 e s n i t med IJ e ii s y n til det 

 særegne System. Vi betragte et l*iiiikt A af Kurven /c4's 

 Plan. Vi vide da (Nr. I), at det geometriske Sled for Linien 

 PA?> Poiarlinie med Hensyn til Fladerne ^.^ — og tillige for 

 dens Punkters Polaraxer med Hensyn til delte Madebundt — er 

 en Flade af anden Orden co.,. Tangenterne til denne Flades 

 Kontur Og blive da Projektioner af disse Polarlinier og maa 

 saaledes være ^'s Polarer med Hensyn lil Konturerne /2 af 

 Fladerne (p^ . Allsaa: 



Polarerne til el fast Punkt A med Hensyn til 

 Keglesnittene i det særegne System indhylles af et 

 Keglesnit o^. Delle ville vi kalde ^'s Polarkeglesnit 

 med Hensyn til det særegne System, eller kort (hvor det 

 ikke kan forvexles med ^'s anden Polar eller Polarkeglesnit 

 med Hensyn til Kurven h^) As l*olarkeglesnil. 



Af dette Keglesnits her anførte Egenskab fremgaar, at det 

 berører Tangenterne i A til de to Keglesnit f^ . som gaa igjen- 

 nem A, samt Forbindelseslinien d mellem Dobbeltpunkterne. 



De stereometriske Hjæ.lpesætninger i Nr. I sætte os ogsaa 

 i Stand til at bestemme de Punkter, hvis Poiarkeglesnit Og an- 

 tage særegne Former. Fladen too vil gaa gjennem Projektions- 

 centret P, naar Linien PA er beliggende i Tangentplanen Pd 

 til den Flade (p^ i Bundtet, som gaar igjennem P, Punktet A 

 — som vi i delte Tilfælde ville kalde A', medens vi kalde dets 

 Polarkeglesnit Og' og Pyl's Polarflade 0)2' — altsaa paa Linien d 

 gjennem Dobbeltpunkterne. PA''s Polarlinie med Hensyn til 

 ^2 er da den konjugerede Tangent PB, som træffer d i det 

 Punkt 5, som er harmonisk forbundet med A' med Hensyn til 

 Dobbeltpunkterne D og D'. Fladen co^'s Frembringer PG af 



