98 



anden Frembringelse gjennem P, der sk;il være Polaraxe til 

 PA'^s, Skjæringspunkt med Ps Polaraxe, ligger paa denne 

 Polaraxes Polarflade , der ifølge Nr. i er en Kegleflade Pc,. 

 Denne gaar, som alle Polarflader, gjennem Toppunkterne i de 

 4 Kegleflader i Bundtet ip^ , og den maa tillige gaa gjennem 

 Røringspunkterne for de to Flader i Bundtet (p^, som foruden 

 ^''2 berøre Planen Fd. Sporet C af Frembringeren PC i coo' 

 vil da ligge paa det Keglesnit c.,, der gaar gjennem de 

 4 Hovedpunkter H samt Dobbellpunkterne af den In- 

 volution, som dannes afSkjæringspunkterne mellem 

 d og Keglesnittene /g; dette Keglesnit c^ ville vi kalde det 

 Jacobiske Keglesnit M. Punktet Å"& Polarkeglesnit o^' 

 bliver -Hu det uendelig fladtrykte Keglesnit med Toppunkterne 

 B og C, og da PC var Polaraxe til et Punkt af PA' og allsaa 

 skal skjære alle Polarlinierne paa Fladen o*./, ville disses Pro- 

 jektioner, altsaa ^''s Polarer med Hensyn til Keglesnittene /, 

 gaa gjennem C. Da Planen PBC er Polarplan med Hensyn til 

 Fladen (p^ til Skjæringspunktet mellem PA' og P's Polaraxe, 

 vil den gaa gjennem denne Polaraxes Polarlinie med Hensyn til 

 Fladen ^'»o . Denne maa være Frembringer i Keglefladen Pco , 

 og altsaa gaar Linien EC for alle Beliggenheder af A' paa d 

 gjennem et fast Punkt O af Keglesnittet c» . 



Tages nu omvendt et Punkt C af Hovedkeglesnittet til Pol, 

 vil, da FC er Polaraxe til et Punkt af PA' , PC's Polarflade 

 være en Kegieflade med Toppunktet paa FA' (se JNr. 1). C's 

 Polarkeglesnit er da sammensat af to rette Linier gjennem A% 

 nemlig denne Kegleflades Konturlinier. Hver Linie gjennem A 

 er Projektion af to Frembringere i denne Kegleflade og er altsaa 

 C's Polar med Hensyn til to Keglesnit /g. 



De her beviste Sætninger ere: 



Polarerne til et Punkt A' af Linien d gjennem 



^ Det danner nemlig i ForbinJelse med Linien d den Jacobiske Kurve til 

 det Keelesnitsnet, hvortil det særegne System lierer (se Nr. 3). 



