99 



1) o li bellp linklerne danne et sædvanligt Linie bundt 

 med Toppunkt i det Punkt O, hvor det Jacob i' ske 

 Keglesnit anden Gang skjæres af den Linie, som for- 

 binder et fast Punkt O af dette Keglesnit med det 

 Punkt B^ som er harmonisk forbundet med A' med 

 Hensyn til Dobbelt punkterne D og D'. Polarerne til 

 Punktet C ville danne el dobbelt Liniebundt med Top- 

 punkt i A'. 



Det ses, at A' og C ville være konjugerede med Hensyn til 

 alle Keglesnit i det lineære Net, hvortil det særegne System 

 hører (Nr. 3), og at O vil være Linien aJ's Pol med Hensyn til 

 de Keglesnit i delte Net, som gaa gjennem D og D' (Projek- 

 tioner af Snil i (p^ ; Nr. 2). 



6. En rel Linies Polkurve med Hensyn til det sær- 

 egne System. Er a en ret Linie i Projektionsplanen, er ifølge 

 INr. 1 det geometriske Sted for Polerne til Planen Pa med Hen- 

 syn til Fladerne ^2 ^n Rumkurve af 3die Orden. Dennes Pro- 

 jektion maa være det geometriske Sled for Polerne til Linien a 

 med Hensyn til Keglesnittene /g ' ^^^ særegne System. Dette 

 geometriske Sted bliver saaledes en Kurve af 3die Orden med 

 Dobbeltpunkt i Sporet af den Dobbeltsekant til Rumkurven, som 

 gaar gjennem P. Da nu Rumkurvens Dobbellsekanter ere Polar- 

 axer til Punklerne i Planen Pa^ ses det som i Nr. 5, at den 

 Dobbeltsekant, som gaar gjennem P, maa træffe det Jacobi'ske 

 Keglesnit c^ i det Punkt C, som svarer til Skjæringspunktet A' 

 mellem a og Linien d gjennem Dobbellpunkterne. Altsaa: 



Det geometriske Sted for Polerne til en ret Linie 

 med Hensyn til Keglesnittene i det særegne System 

 er en Kurve af Iredie Orden med et Dobbeltpunkt paa 

 det Jacobi'ske Keglesnit, og som desuden (ifølge sin 

 Hovedegenskab) skjærer delte i de 4 Hovedpunkter. Denne 

 Kurve ville vi kalde den rette Linies Polkurve med Hensyn 

 til det særegne System. 



