108 



som kunne gaa kontinuert over hinanden, hvilket (se nedenfor) kan kjendes 

 paa, at E^' F^' E^' F^' ikke ligge paa Keglesnit med D og D'. Det viser 

 sig herved, at ved denne Konstruktion Indhyllingskurven for den bevægelige 

 Fælleskorde til Keglesnit i Bundterne, som svare til hinanden, er et Keglesnit 

 /j . Konstruktionen kunde ogsaa direkte udledes af de stereometriske Be- 

 tragtninger. 



Vi skulle endvidere fremhæve følgende Sætning, som fremgaar af den 

 anden Hovedkonstruktion, eller umiddelbart af de stereometriske Betragt- 

 ninger, som have ført dertil: De 8 Punkter, hvori Kurven h^ skjæres 

 af to Tangenter til et Keglesnit /j i det særegne System, dele 

 sig i to Grupper Basispunkter for Bundter af Keglesnit, som alle 

 have dobbelt Røring med Keglesnit i det særegne System. 



II. Konstruktioner af Kurven h^ ved Hjælp af et 

 Hovedpunkt, Ved den anden af de to i 10 angivne Konstruk- 

 tioner benyttedes en Række Planer i Rummet, som berørte en 

 Flade (f^_ og aitsaa skare den i rette Linier, men derimod skare 

 en anden (p^' i Keglesnit. Det kunde synes ønskeligt at benytte 

 saadanne Planer, som berøre baade <f^ og ^2 '5 "^^^^ Konstruk- 

 tionen af Rækken af disse vil i Almindelighed være en Opgave 

 af samme Vanskelighed som selve Konstruktionen af Rumkurven 

 r^ eller dens Projektion h^. Kun naar en af Fladerne f. Ex. ^.Z 

 er en af de fire Kegleflader i Fladebundtet, ville Tangent- 

 planerne til den omskrevne Kegle til ^o med samme Toppunkt 

 som (f^ skjære begge disse Flader i rette Linier. iMan kommer 

 derved til efterfølgende Konstruktion af h^ , hvis Rigtighed vil 

 være indlysende, naar det bemærkes, at det Punkt, som kaldes 

 S, er Projektion af Toppunktet i Keglefladen (p^', h^ Projektionen 

 af denne Kegleflades Skjæringskurve med Toppunktets Polarplan 

 med Hensyn til <p^ (og til alle Flader i Bundtet), og i^ Projek- 

 tionen af samme Polarplans Skjæringslinie med (p^ : 



Der er forelagt 3 Keglesnit/o, ^2 og 7«o , af hvilke 

 de to første have dobbelt Røring; Polen til Rørings- 

 korden kaldes H. Tangenten t t i 1 /g i det bevægelige 

 Punkt T s kjærer u i to bevægelige Punkter, R og S, 

 der danne Rækker, som begge ere projektive med 



