110 



umiddelbart af den stereometriske Betragtning, h^ er nemlig 

 Projektion af den benyttede Kegleflades Skjæringslinie med Top- 

 punktets Polarplan med Hensyn til hele Fladebundtet, og denne 

 Skjæringslinies Punkter ere altsaa harmonisk forbundne med 

 Toppunktet med Hensyn til Keglefrembringernes Skjæringspunkter 

 med Rumkurven. Dernæst er en Linie gjennem H Projektion 

 af en plan Figur bestaaende af to Frembringere i Keglen og et 

 Snit i Fladen ^^ gaaende gjennem Projektionscentret P. Her 

 danneP's Forbindelseslinier med Frembringernes Skjæringspunkter 

 med Keglesnittet to Liniepar i en Involution, hvis Dobbeltlinier 

 gaa gjennem Røringspunkterne for Tangenter fra Keglens Top- 

 punkt til Keglesnittet. Men disse Røringspunkter ligge netop 

 paa det Keglesnit, som projiceres ij^* 



12. Fælle s tangenter til Kurven h^ og Keglesnit i 

 det særegne System. Den første af de to Konstruktioner i 

 Nr. 1 1 sætter os i Stand til at konstruere Fællestangenterne til 

 et Keglesnit /o i det særegne System og Kurven k^. En Tan- 

 gent t til /g vil berøre Kurven, naar Tangenten til i^ i Skjærings- 

 punktet R med t tillige berører h^ (o: naar den Frembringer 

 i ^2) so"^ projiceres i i, berører Keglefladen ep' 2). Idet vi 

 da nu foreløbig kun tage Hensyn til den Frembringelse af Æ^, 

 som faas ved at benytte den ene Række Skjæringspunkter R 

 mellem t og i^,-, faar man en Gruppe af 4 Fællestangenter til /g 

 og h^ i de Tangenter til /g, hvis Punkter R falde i Berørings- 

 punkterne i?j, i?2j ^3) ^4 mellem i^ og dette Keglesnits Fælles- 

 tangenter med Ao. Fra ethvert af disse Punkter af i^ udgaar 

 der jo imidlertid endnu en Tangent t til f» , paa hvilken det 

 imidlertid er at opfatte som det tilsvarende til Røringspunktet 

 T i den anden Punktrække, som vi kaldte S. Benytte vi denne 

 i Stedet for Punktrækken R ved Konstruktionen af k^^ se vi, at 

 disse 4 andre Tangenter fra Punkterne Ry^ R^^ i?3, R^ danne 

 en ny Gruppe af 4 Fællestangenter til/« og k^. — En Under- 

 søgelse af de øvrige Maader, hvorpaa Skjæringspunkter mellem 



