111 



t og h^ kunne falde sammen, vil vise (se næste Nr.), at de 

 fundne to Grupper af Fællestangenter til /„ og Ic^ ere de eneste 

 foruden Tangenterne i /g's Røringspunkter. Dette følger ogsaa 

 af, at Kurven er af 8de Klasse. 



I Keglesnitslæren har man nu den Sætning, at de anhar- 

 moniske Forhold mellem de 4 Skjæringspunkter mellem to Kegle- 

 snit, regnede paa det ene af Keglesnittene, er lige stort med 

 det anharmoniske Forhold mellem de 4 Fællestangenter, regnede 

 paa det andet^). Vi se allsaa, at naar vi tage Punkterne 5^, i2o, 

 i?3, R^ og Skjæringspunkterne 7^, I^^ /g, I^ mellem h^ og i^ 

 i passende Ordener, er 



(I, 1, 1, 1,) = {R, R, R, R,) = [T, T^ T, TJ, 



hvor Tj, ^2, Ty, T^ ere Røringspunkterne mellem /o og Tan- 

 genterne t i den ene af de to Grupper; den sidste Ligning følger 

 nemlig af, at Punktrækkerne (R) og {T) ere projektive. Nu ligge, 

 som angivet i Nr. 11, Punkterne I^, I^, /y, I^ fast paa Kegle- 

 snittet /zo, naar i^ og /g variere. Vi have saaiedes bevist: 



Fællestan g ente rne til Kurven k^ og et Keglesnit 

 /g i det særegne System dele sig — bortset fra Tangen- 

 terne i Røringspunkterne — i toGrupper paa fire; alle saa- 

 danne Grupper af Røringspunkter med de forskjellige 

 Keglesnit i det særegne System have, regnede paa 

 disse Keglesnit, de samme anharmoniske Forhold. 



Særligt have de to Grupper Røringspunkter paa samme 

 Keglesnit /, samme anharmoniske Forhold. Man finder da, idet 

 man kalder Røringspunkterne for de andre Tangenter fra Punk- 

 terne R til f^ for U, og benytter sædvanlige Omdannelser af 

 anharmoniske Forhold: 



•) Ved anharmoniske Forhold mellem 4 Punkter af eller Tangenter til et 

 Keglesnit forstaas det mellem Punkternes Forbindelseslinier med et fast 

 Punkt af Keglesnittet, eller mellem Tangenternes Skjæringspunkter med 

 en fast Tangent. 4 Tangenters anharmoniske Forhold er lige stort med 

 deres Røringspunkters. 



