112 



(T, T, T, T,\ = (L\ U, U, U,] = (U, U, U, U,) 



= (^73 U, U, U,) = {U, U, U, U,). 



Idet nu Skjæringspunkleroe mellem Tangenter til et Kegle- 

 snit i to Grupper paa 4 Punkter, der have samme anharmoniske 

 Forhold, ligge paa et nyt Keglesnit, der har dobbelt Røring med 

 det første, faas 4 saadanne Keglesnit. i„ er det første af disse. 

 De øvrige maa være dem, der staa i samme Forbindelse med 

 de øvrige Hovedpunkter som to med H. 



Gaar Keglesnittet /., over til Dobbeltlinien d gjenuem Dob- 

 beitpuukterne, blive de to Grupper Fælleslangenter til Tangenterne 

 Ira hvert af Dobbeltpunkterne. De anharmoniske Forhold 

 mellem de 4 Tangenter fra et Dobbeltpuukt have saa- 

 ledes ogsaa de til Kurven borende konstante Værdier. 



13. Konstruktion af Berøringspunkterne mellem 

 Kurven l\ og et Keglesnit i det særegne System. Ved 

 de første Konstruktioner i INr. 11 fandtes Skjæringspunkterne 

 mellem en Tangent t til Keglesnittet /o og Kurven k^ som to 

 adskilte Punktpar: det ene findes ved at benytte ^'s ene Skjæ- 

 ringspunkt R med i„ , det andet kan — hvis man samtidig vil 

 bruge begge de i første Sætning i 11 indeholdte Konstruktioner 

 — lindes ved Benyttelse af i's andet Skjæringspunkt 5. 112 

 have vi undersøgt Betingelsen for, at Punkter i samme Par faldt 

 sammen; her skulle vi undersøge Betingelsen for, at Punkter i 

 de forskjellige Par falde sammen. Delte vil i Almindelighed 

 ikke indtræde, naar R og S falde sammen i et Røringspunkt 

 mellem /o og to] t vil nemlig da gaa gjennem H og falde 

 sammen med de i Linier fra H, som skulde bestemme Skjærings- 

 punkterne, som da blot blive ubestemte og maa findes som 

 Grænsestillinger. Det vil derimod indtræde, naar Tangenterne 

 til lo i R og S uden at falde sammen enten skjære ho i samme 

 Punkt, eller skjære ho i Punkter, som ligge ud i en ret Linie 

 med Hovedpunktet H. I dette sidste Tilfælde staa t'& sammen- 

 faldende Skjæringspunkter slet ikke i nogen særlig Forbindelse 



