118 



for de bevægelige Tangenter — være Tangenter i Rørings- 

 punkterne mellem f^ og h^. Man ser, at dervil bestemmes 

 97 = 128 Kurver h^ ved et Keglesnit i det særegne 

 System og 8 givne Punkter. 



2) /g' kan være nobbeltlinien mellem de to Dobbellpunkter 

 D og B'. Linierne t* ville i dette Tilfælde danne el Bundt 

 gjennem D eller D'. 4 opgivne Punkter give i dette Tilfælde 

 23 = 8 Opløsninger. Falder /,/ sammen med det samme 

 Keglesnit, danne t og t' Liniebundter gjennem D og B'. Ved 

 i Ligning (1) at sætte cc = ^ , æ' = — faar man Ligningen 

 for Kurven henført til en Koordinattrekant med to Vinkelspidser 

 i Dobbeltpunkterne. 8 opgivne Punkter give i dette Tilfælde 

 kun én Opløsning.. 



3) Er /"y sammensat af Dobbelttangenterne gjennem et 

 Hovedpunkt iZ, ville Linierne t alle gaa gjennem dette. Para- 

 meteren X — der i dette Tilfælde nærmest bestemmer Frem- 

 bringere i Keglefladen (p^ — er imidlertid da ikke en saadan, 

 som paa simplest Maade bestemmer t som Linie i Bundtet K. 

 En saadan y vil give to Værdier af a?, medens et opgivet x giver 

 én Værdi af y. Man faar da en Ligning af Formen : 



(«/y+/?).'z;' +2(j'^/4-o'|a> + £j/-|- C = 0. (2) 



Elimination af x mellem (I) og (2) giver en Ligning af Formen 

 {[dx'"- -f lex' -^f)y + {gx"^ + '^hx' + i)\- 



= [Ix'"- -f Ih'x' + ^>")2 {hy'^ + ny + m). (3) 

 Denne Form — som maaske lettest findes ved, at man først 

 ved passende Valg af Nul-, Uendeligheds- og Enhedselementer 

 giver (2) Formen æ- = y, og senere efter Indsættelse af x^\/y 

 i (1) vender tilbage fra de specielt valgte Nul- og Uendeligheds- 

 elementer for ?/ ved at ombytte ?/ med '^ , ^^ — viser umid- 

 delbart den af Dannelsesmaaden fremgaaende Opløselighed ved 

 Kvadratrode. 



') Smlgn. Dr. Petersens allerede citerede Afhandling i Tidsskrift for Ma- 

 thematik, 1874. 



