121 



Kurve, der tilfredsstiller de 26 Betingelser, i<an frembringes paa den angivne 

 Maade. Det var jo nemlig muligt, nt Systemet af 26 BetingeJsesligninger, 

 som Koefficienterne skulle tilfredsstille, var redulttibelt, saaledes at Betin- 

 gelserne tilfredsstilles af flere Kurvearter med samme Grad af Almindelighed. 

 Der vil ogsaa virkelig kunne indtræde Tilfælde, hvor Frembringelsen er uan- 

 vendelig, naar Kurven f. Ex. er sammensat af to Kurver af fjerde Orden hver 

 med to Dobbeltpunkter. 



16. Bicirkulære Kurver af 4de Orden. De i det 

 foregaaende udviklede Sætninger anvendes let paa det Tilfælde, 

 hvor Dobbellpunkterne D og D' ere Planens uendelig fjerne 

 Cirkelpunkler. Keglesnit gjennem Dobbeltpunkterne blive da 

 Cirkler, Keglesnit, der skjære hinanden i to Funkter af Linien 

 DD\ blive ligedannede og ligedan beliggende; de blive tillige 

 koncentriske og faa altsaa samme Asymptoter, hvis de skulle 

 berøre hinanden i disse Punkter-, de blive ligesidede Hyperbler, 

 hvis Punkterne ere harmonisk forbundne med Hensyn til Dob- 

 beltpunkterne o, s. V. Ved Anvendelse heraf giver man adskillige 

 af de i det foregaaende udviklede almindeligere Resultater føl- 

 gende simplere Former i det Tilfælde, hvor k^ er en bicir- 

 kulær Kurve af 4de Orden: 



Berøringspunkterne for Keglesnit i det særegne 

 System bestemmes som Kur.vens Skjæringspunkter 

 med en Række koncentriske Cirkler (Nr.2); det fælles 

 Centrum kalde vi O. 



Ethvert Keglesnit i det lineære Net, hvortil det 

 særegne System hører, har samme Asymptoter som 

 et Keglesnit i det særegne System; det geometriske 

 Sted for Centrene er en ligesidet Hyperbel (det Jaco- 

 bi'ske Keglesnit, iNr.6); Indhyllingskurven for Asym- 

 ptoterne — der ere Linier trukne gjennem det 

 Jacobi'ske Keglesnits Punkter C vinkelret paa deres 



med den angivne Frembringelsesmaade, er 26, idet 18 — to Keglesnit 

 og 8 Punkter — endnu kunne vælges. Vi tælle Betingelser efter Antal 

 af Betingelseslig ninaer. 



