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7. L'enveloppe Hermitienne. Les droiles A' C (voir 

 les ri°^ 5 et 6) ont les propriétés suivantes: elles passent par 

 deux couples de points de contact de k^ avec des coniques f,,; 

 ces deux couples — ainsi qua toutes les couples de points d'inter- 

 section d'une droite A' C avec les coniques L^ du réseau linéaire 

 (n° 3) — sont en involution, ayant A' et C pour points doubles; 

 les coniques å points doubles du réseau linéaire sont composées 

 de deux droites A'C. 



L'enveloppe de ces droites est de la troisiéme classe, et elle 

 est tangente a la droite d en ses points d'intersection avec la 

 conique Jacobienne. 



8. Determination des 8 tangentes de k^ qui pas- 

 sent par un point A. Par les points de contact de ces tan- 

 gentes passent les courbes suivantes: 1° une courbe p^ du 3"^® 

 ordre qui passe aussi par les points doubles de k^ ; 2° une 

 serie de courbes du 4™® ordre n^, ayant pour points doubles 

 les deux points ou les droites passant par un point fixe Q de p^ 

 rencontrent encore cette courbe, et tangentes quatre fois et å la 

 conique polaire Og de ^, et å une conique f2 qui varie avec la 

 courbe n^ . Une des courbes n^ a les méraes points doubles 

 que k^ ; Q est done un point de la droite d. 



Les courbes n^ sont les projections des courbes d'intersec- 

 tion m^ de la surface oj^ (voir le n° o) avec les surfaces ^^i 

 P3 est la projection de la courbe d'intersection des surfaces du 

 second ordre qui passent par P et par les courbes m^. 



9. Coniques du systeme singulier dont les points 

 de contact coincident. Ces points sont les 8 points d'inter- 

 section de k^ avec la conique Jacobienne. 



10. Generations de la courbe k^. On obtient les 

 points de k^ en projetant les points d'intersection des coniques 

 déterminées par l'intersection du plan variable d'une serie de 

 plans avec deux surfaces cp^ et ^,/ du faisceau. En faisant 

 usage des plans d'un faisceau on verra que: 



k^ est le lieu des points d'intersection d'une conique t^ pas- 

 sant par un point fixe E et tangente å une conique f^ en ses 

 deux points d'intersection avec une droite BQ d'un faisceau au 

 centre fi, et d'une conique to' passant par un point fixe E' de la 

 droite EB et tangente å une conique f^' en ses points d'intersec- 



