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tion avec une droile li'Q d'un faisceau dont le centre B' se trouve 

 aussi sur EU ^ le point d'intersection Q des droites homologues 

 des deux faisceaux étant un point variable de la droite d. 



Les coniques t^ et t^' passeront aiors d'elles mémes par 

 d'autres points fixes F et F' de BE. 



Si faxe du faisceau de plans esl une génératrice de la sur- 

 face c?2 -j 'a serie des coniques fg sera renaplacée par une serie 

 de tangentes t h f^ • Le point B se trouvera alors sur f,, , et 

 l'autre point d'intersection de BQ avec f^ sera le point de con- 

 tact de t. 



11. Construction de la courbe k^ au moyen d'un 

 point principal H. Supposons ensuite que les plans de la 

 serie soient ceux qui sont tangents å une surface cp^ du faisceau 

 et passent par le sommet d'un cone du raéme faisceau. Alors 

 on obtient la generation suivante: 



Considérons trois coniques /"g, ig ^' ^2 dont '^s deux pre- 

 mieres ont deux contacts, et désignons par R el S les points oii 

 la tangente t a f^ en son point variable T rencontre i^ . Alors 

 les series de points R et S, étant projectives å celle des points I', 

 sont distinctes. La tangente r h i^ en R rencontrera /ig 6" deux 

 points que nous joindrons par des droites au pole de contact H 

 des coniques /"^ et i^ . Le lieu des points d'intersection de ces 

 droites avec t sera une courbe k^ dont le syslerne singulier con- 

 tient, et la conique /g, et la conique composée des tangentes 

 menées de H å /ig • — ^n obtient une autre generation de la 

 méme courbe en substituant la serie de points d'intersection S a 

 la serie R. 



12. Tangentes communes å k^ et å une conique f^ 

 du syslerne singulier. Ces tangentes passeront par les quatre 

 points de contact de i^ avec les tangentes communes å cette 

 courbe et a ho • Chacun de ces points étant, sur l'une des tan- 

 gentes å /"g qui y passent, un point ft, sur l'autre, un point i), 

 la collection des 8 tangentes communes se décompose en deux 

 groupes de 4. Tous les groupes qu'on obtient ainsi ont, sur les 

 coniques respectives /"g , des rapports anharmoniques constants. 



13. Construction des points de contact de k^ et 

 d'une conique f^. Les tangentes a f^ en ses points de con- 

 tact avec k^ sont aussi langentes å la polaire réciproque de /ig 

 par rapport a ig . 



