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depuis le concile de Nicée jusqu'å lannée de la reforme, les iiou- 

 velles Lunes avaient anlicipé de 4 jours sur l'époque indiquée 

 par le calendrier. Toutefois, pour éviter que le 14^ jour de la 

 lunaison ne vint å loniber apres le dimanche qui devait étre le 

 dimanohe de Påques, on jugea nécessaire de laisser les nouvelles 

 Lunes arriver un peu plus tot que ne le marquait le calendrier, 

 et on se conlenta de faire avancer les nouvelles Lunes du nou- 

 veau calendrier de 3 jours sur celles de l'ancien. 



Mais l'avance de 1 jour que les nouvelles Lunes reelles avaient 

 recue en 1582 se serait de nouveau élevée å plus de i^ 2 jour 

 en 1800. II failut done en outre fixer les nouvelles Lunes de 

 cette année dans le nouveau calendrier 1 jour plus tot que dans 

 l'ancien, et, de plus, prendre å l'avenir pour régle dans le nou- 

 veau calendrier de faiie avancer les nouvelles Lunes de 1 jour 

 dans chacune des 7 series de 3 années séculaires qui suivent 

 immédialement. ainsi que dans la serie suivante de 4 années sé- 

 culaires, de nianiere qu'elles atilicipent de S jours dans. chaque 

 serie de 25 années séculaires. 



La date de l'équinoxe étant ainsi avancée de n' jours, tandis 

 que les dates des nouvelles Lunes sont reculées de m" jours, la 

 difference entre l'ancienne et la nouvelle fixation des nouvelles 

 Lunes se déduira en tout temps des valeurs correspondantes de 

 n' et de m" dans l'équation 



m' == n' — m" . 



Les dates des nouvelles Lunes dependent en outre d'un rap- 

 port quon appelle Saut de la Lune. Voici comraent: 



Les jours o ou arrivent les nouvelles Lunes de Mars dans 

 une année donnée A se déduisent de l'équation 

 o = reste de (m -+■ 19a) : 30 

 oCi m = 23 H- m' et a = reste de A : 19, 



on a done 



d = reste de [reste de (23 + 19a) : 30 + reste de m' : 30] : 30 , 

 qui, pour chacune des 30 valeurs possibles du reste de m' : 30, 

 donne 19 valeurs de o, å savoir 1 pour chacune des 19 valeurs 

 possibles de a. Dans 12 lunaisons, .qui. défalcation faite des 

 jours intercalaires , comptent 354 jours, il ne pouvait, d'apres 

 l'ancien calendrier, arriver que 12.19 = 22S nouvelles Lunes, 

 comme m' et, par conséquent aussi, le reste de m' : 30 était tou- 

 jours = 0. Dans le nouveau calendrier, suivant lequel m' peut 



