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prendre une valeur quelconque > — 1 et le resle de m' : 30, 

 par suite, toutes les vaieurs comprises entre O et 29, il devint 

 par contre néeessaire qu'il y ellt dans 12 liinaisons 12.30 = 360 

 nouvelles Lunes, et, comme 360 — 354 = 6, il fallut dans 6 

 lunaisons iaisser 2 nouvelles Lunes arriver les mémes jours du 

 mois. Alors, pour conserver la longueur des lunaisons telle qu'elle 

 était fixée par l'ancien calendrier, et surtout la réduction qu'il 

 avait fait subir aux limites extrémes de la nouvelle Lune de 

 Påques, on choisit le 5 Février, le 5 Avril, le 3 Juin, le 1^"^ Aout 

 et le 29 Septembre pour cette coincidence de 2 nouvelles Lunes. 

 Mais comme on ne voulait pas admetlre que 2 nouvelles Lunes 

 pussent arriver aux mémes dates dans une seule et méme serie 

 de 19 ans, on établit pour régle, en ce qui concerne la féte de 

 Påques, que les nouvelles Lunes de Påques qui, suivant le calcul, 

 devaient arriver le 6 et le 5 Avril, seraient reculées respective- 

 raent jusqu'au 5 et au 4 du méme mois, aucune autre nouvelle 

 Lune ne pouvant avoir lieu å celle derniere date dans la serie 

 considérée de 19 ans. 



Cependant, avec cetle regle, on n'évite pas tout å fait que 2 

 nouvelles Lunes puissent arriver å la méme date dans une seule 

 et méme serie de 19 ans, car 



avec a ^ O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 



OU a = 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 on obtient 



å = 1 Mars ) avec m' = 14, 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1, 12, 23, 4 



= 6 Avril } OU m' r= 15, 26, 7, 18, 29, 10, 21, 2 



d = 6 Mars ) avec m' = 13, 24, 5, 16, 27, 8, 19, O, 11, 22, 3 



) av( 



) OU 



= 5 Avril j OU m' = 14, 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1 



et, comme les vaieurs de m' qui correspondent å a :> iO 

 sont seulement > de 1 unité que celles qui correspondent å 

 a <; 8, il pourra arriver, aux environs d'une année séculaire 

 dans laquelle la valeur de m' correspondant å a <[ 8 est dimi- 

 nuée de 1 unité, qu'aprés le changement de siede on oblienne 

 pour ^, dans une année correspondant a a > 10, la méme valeur 

 qu'on a obtenue avant ce changement dans une année correspon- 

 dant å a < 8. Tel est, par exemple, le cas pour l'année sécu- 

 laire 3600. En effet la valeur de m' est de 16 avant le renou- 

 vellement du siécle, de 15 aprés, et par suite on a pour l'année 

 3597 a = 6, å = 6 Mars = 5 Avril, et pour l'année 3608 



