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une antiée solaire et 12 mois lunaires il y a done urie difference 

 de 11 jours, qiii, au bout de 19 ans, s'éléve å 6 mois pleins de 

 30 jours et 1 cave de 29 jours. Par conséquent, entre une 

 année solaire et les 12 derniers mois lunaires dans une periode 

 quelconque de 19 ans, il y a toujours une difference de 12 jours. 



Les mois lunaires dans lesquels il y a un renouvellement 

 d'année sont toujours des mois pleins. Dans la 11*^ année de 

 chaque periode de 19 ans, par conséquent dans toutes les années 

 dont la division par 19 donne pour reste 10, les 2 mois lunaires 

 suivants sont un mois plein et un mois cave, tandis que dans les 

 autres années ils sont un mois cave et un mois plein. Le mois 

 lunaire qui vient aprés est toujours un mois cave lorsqu'il com- 

 mence avec une nouvelle Lune qui arrive apres le 6 Mars, ou 

 qui a lieu le 6 Mars méme dans une année dont la division par 

 19 donne un reste a qui est plus grand que 10, en méme temps 

 que la valeur de m' est == au reste de (13 -j- 11a) : 30; mais 

 autrement c'est un mois plein. 



Comme, entre un jour quelconque en Janvier et le méme 

 jour en Mars, il s'écoule toujours 31 4-28 = 59 jours ou 31+29 

 = 60 jours, suivant que l'année est coramune ou bissextile, les 

 nouvelles Lunes de chaque année, en Janvier et en Mars, arriveront 

 aux mémes dates, et la difference entre 13 et 12 mois lunaires 

 commencant avec une nouvelle Lune qui arrive en Janvier ou en 

 Mars, sera en outre toujours de 30 jours dans les années ou il 

 y a 13 nouvelles Lunes. 



Si la reforme du calendrier n'avait pas mis une difference 

 entre l'ancienne et la nouvelle fixation des dates des nouvelles 

 Lunes, celles-ci auraient lieu tous les 19 ans aux raémes dales, 

 et les nouvelles Lunes de Janvier et de Mars, dans la premiere 

 année d'une periode quelconque de 19 ans, arriveraient toujours 

 12 jours plus tot ou 30 — 12 = 18 jours plus tard, mais dans 

 chacune des années suivantes 11 jours plus tot ou 30 — H =19 

 jours plus tard que dans l'année précédente. 



Une semaine renferme 7 jours et une année solaire 52 

 semaines plus 1 ou 2 jours, suivant qu'elle est commune ou bis- 

 sextile. Par conséquent, dans chaque periode de 4 ans, les 

 dates tomberaient un jour de la semaine de 5 jours moins avance, 

 mais les jours de la semaine å une date de 5 jours plus avancée 

 que dans l'année correspondante de la periode précédente, si la 

 difference entre l'ancienne et la nouvelle Gxation de l'équinoxe 



