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Seconde méthode (indiquée par Gauss). Avec m = 

 ib -\- m' et a = reste de ^4 : 19, on trouve 



d = reste de (m + 19a):30, 

 avec s' = quotient de a:ll, on trouve ensuite 



s = quotient de (s'-fd):29 

 et avec b = quotient de ^ : 7 et c = reste de ^ : 4 



e = reste de [46 + 2c -f- 6 (d — «) + 6 + n'] : 7 

 lesquelles valeurs de d, de s el de c donnent 



S en Mars == (d — s)-|-e + 22 avec (d — s) -f e < 10, ou 

 S en Avril = (d — s) + e — 9 avec (d — s) + e > 9 . 



Remarque I. On peut également obtenir la valeur de d en retran- 

 chant de la valeur trouvée de m le multiple de 11 qui est donné par la 

 valeur trouvée de a, par conséquent par l'équation 



d = reste de {vi — 11a): 30 , 

 mais elle est ordinairement negative, et il faut la rendre positive en la com- 

 plétant jusqu'å 30. 



Remarque II. On peut aussi avec b' ^= quotient de -4 : 4 trouver e = 

 reste de [ob' -{- c -\- {d — s) — n']:l, ce qui donne S = d' -\- d'" avec d' = 

 id — s)-|-2l et d'" = 7 — e et par suite 



/S en Mars ^ (d — s) — e -f- 28 avec (d — $] — e<^iO, ou 

 S en Avril = [d — s) — e — 3 avec (d — s) — e > 3 . 



III. 



Trouver les années dans lesquelles le diraanche de 

 Påques tombe å une date donné e. 



Les années A dans lesquelles le dimanche de Påques tombe 

 a une date donnée S se trouvenl a Taide des valeurs de a et de ^ 

 et des limites des valeurs de |9 et g dans l'équation 

 A = 532p -\-i9q -\-a. 



a. Trouver les valeurs de p et de q. 



Premiere méthode. Les valeurs possibles de d' et de 

 d'" s'obtiennent comme il suit: 



1) Suivant que la date donnée S tombe en Mars ou en Avril, 

 on divise la valeur de S ou de 8 + 31 en deux parties, d' = 21 

 a 50 et d'" = 1 å 7. 



2) Si S + 31 = 56, on rejette d' == 49 avec d'" = 7, 

 en tant que a > 10. 



