227 



Konstruktion af det ottende Skæringspunkt mellem de 

 Flader af anden Orden, som gaa gjennem syv givne 



Punkter. 



Af 



n. (>. Zeuthen. 



(Meddelt den 3. December 1880.) 

 Hertil Tavle VII. 



1 et Arbejde, som vil blive indrykket i 1 8de Bind af IMathe- 

 matische Annalen, om proj eklive Figurer paa en Flade 

 af anden Orden, bar jeg som en Anvendelse af de deri givne 

 Undersøgelser udledet en Konstruktion af det ottende Skærings- 

 punkt mellem de Flader af anden Orden, som gaa gjennem syv 

 givne Punkter. Da denne Konstruktion, som nedenfor meddele^ 

 som første Opløsning, eller i det mindste den Modifikation 

 af samme, som meddeles under anden Opløsning, forekommer 

 mig simplere end de andre mig bekjendte Løsninger af samme 

 Opgave, turde den nok fortjene en Udledelse og Fremstilling, 

 som er uafhængig af den vidtløftigere Theori , hvortil den er 

 knyttet i den nævnte Afhandling. Den dertil benyttede Hjælpe- 

 sætning har maaske ligeledes nogen Interesse , blandt andet ogsaa 

 af den Grund, at den, som det skal vises, foruden til min Kon- 

 struktion fører til Paul Serrets Løsning af samme Opgave^) 



) Géométrie de Direction p. 314. Denne Løsning, hvor sex Brianchonske 

 Sexkanter benyttes, staar i Simpelhed ved Siden af min første Oplos- 

 ning, hvor sex Pascalske Sexkanter benyttes. Til her at citere den frem 



Orersi^ orer d. K. D. Vidensk. Selsk. Forhdl. 1880. 15 



