228 



og saaledes gjør den uafhængig af den smukke, men ejendom- 

 melige Theori for Flader af anden Orden, hvortil den er knyttet 

 i Géo7nétri€ de Direction, og derved mere tilgængelig. 



Jeg vil ved 1,2,3,4,5,6,7,8 betegne saadanne otte 

 Punkter, hvorigjennem alle de Flader af anden Orden 

 gaa, som gaa gjennem de syv. Siderne i den i Alminde- 

 lighed vindskæve Firkant 12 3 41 betegner jeg ved a, b, c, d, og 

 deres Spor paa Planen 56 7 ved A (Sporet af 12), B, C, D. 

 Naar delte erindres, vil medfølgende Figur, som fremstiller Planen 

 6 6 7, og hvor den i anden Oplø^sning givne Konstruktion er 

 gjennemført, kunne benyttes under hele Læsningen. 



Hvor det modsalte ikke udtrykkelig siges, forudsætter jeg, 

 at ikke fire af de olie Punkter ligge i samme Plan. I det spe- 

 cielle Tilfælde, hvor fire ligge i samme Plan, véd man, at de 

 fire andre ogsaa gjøre det. Ligge fem af Punkterne i samme 

 Plan, bliver det ottende Punkt et vilkaarligl Punkt af Keglesnittet 

 gjennem disse. Ligge tre Punkter i en ret Linie, bliver det et 

 vilkaarligl Punkt af denne Linie. Ligge endelig de syv Punkter 

 paa en Rumkurve af tredie Orden, bliver del et vilkaarligt Punkt 

 af denne. 



• Hjælpesætning. 



Naar Punkterne 2,3,5,6,7 ere givne, medens 1 og 

 4 ere beliggende paa givne Linier a og c gjennem 2 

 og 3, vil Planen 148 gaa gjennem et fast Punkt jPaf 

 Planen 5 6 7. 



L Antalgeometrisk Bevis. Vi ville søge Klassen af den 

 Flade, der berører alle Planer 14 8. Delte kan ske derved, at 



for andre ældre Opløsninger er der saa meget mere Grund som min, 

 som det vil ses, har meget tilfælles med den. Om dette fælles end hos 

 mig er fremgaaet direkte af mine i JlJathematische Annalen fremsatte, fra 

 Serrets fuldstændig forskjellige Undersøgelser, har Simpelheden af Serrets 

 Løsning været mig en Spore til at simplificere en mere sammensat Løs- 

 ning, hvortil jeg først var kommen. 



