232 



Punkter ligge i en Plan, opløse sig i et Keglesnit i denne Plan 

 og en ret Linie, der skærer Keglesnittet. Den rette Linie maa 

 være 23, og idet dennes Spor i Planen 567 er B, maa Kegle- 

 snittet være b&l AB. Linien 48 skal nu være en Dobbeltsekant 

 til denne Rumkurve; den skal altsaa skære Linien 23 og det 

 fundne Keglesnit i Punkter forskjellige fra deres Skæringspunkt 

 B. Idet Punktet 4 skal være et Punkt af Linien c (= 3 C), 

 maa 4 8 altsaa gaa gjennem det fra i? forskjellige Skæringspunkt 

 imellem Keglesnittet b^lAB og Planen 234 eller dennes 

 Spor BC. Dette skal, saalænge 1 falder i A, være Tilfældet 

 med alle de Linier 48, som faas, idet 4 bevæger sig paa c, og 

 da den fra A udgaaende Linie / skal skære dem alle, maa den 

 falde sammen med AH. 



Paa samme Maade ses , at den fra C udgaaende Linie /' 

 gaar igjennem det fra B forskjellige Skæringspunkt K mellem 

 BA og Keglesnittet b%lBC. 



Punktet i^ skal ligge paa begge de her fundne Linier/ 

 og/'. Det er altsaa, idet A^B, C ere Sporene paa Planen 

 567 af Linierne 12, 23, 34, Skæringspunktet mellem 

 en Linie fra A til Linien B C' s fra B forskjellige 

 Skæringspunkt H med Keglesnittet 567^i? og en 

 Linie fra C til AB'?, fra B forskjellige Skæringspunkt 

 iCmed Keglesnittet b&l B C. 



Denne Bestemmelse er den samme, som vi have faaet ved 

 det antalgeometriske Bevis. Keglesnittene oQlAB og bQl BC 

 ere nemlig Projektionerne fra 2 og 3 af den Rumkurve af tredie 

 Orden, som gaar gjennem 2, -3, 5, 6, 7 og endnu skærer a og c 

 i de ubekjendte Punkter I' og A\ Disse Keglesnits Skærings- 

 punkter H og K med Sporene j5C og AB af Planerne 234 og 

 123 blive da Spor af Linierne 24' og 31', og Linierne ^-^ og 

 CK af Planerne 2r4' og 31'4', deres Skæringspunkt i^ altsaa 

 af Linien 1'4'. 



