234 



Rumkurven af tredie Orden gjennem de andre 1, 4, 5, 6, 7, 8. 

 Idet nu de Knipper, der projicere denne Rumkurves Dobbelt- 

 sekanter og Punkter fra 1 og 4, og altsaa ogsaa disse Knippers 

 Spor, ere homografiske (projektiviske), ville de søgte Spor P og 

 Q af 18 og 4 8 være de til hinanden svarende Punkter af DF 

 i to homografiske Figurer, i hvilke Punkterne 5, 6, 7 svare til sig 

 selv, medens Linien AB, som er Spor af Planen 12 3, svarer 

 til Sporet BC af Planen 4 2 3. 



Idet Punktet Q bliver Skæringspunktet mellem FD, og den 

 Linie, som i den anden Figur svarer dertil, naar FD henregnes 

 til den første, og P er Skæringspunktet mellem FD og den 

 Linie, som i den første Figur svarer dertil, naar FD henregnes 

 til den anden, kunne disse Punkter findes ved Hjælp af den 

 Sætning, at naar to homografiske Figurer ere beliggende i samme 

 Plan, er det geometriske Sted for Skæringspunkterne mellem de 

 Linier, som gaa gjennem et fast Punkt, henregnede til den ene 

 Figur, og de tilsvarende Linier i den anden et Keglesnit, der 

 gaar igjennem det faste Punkt. Som det faste Punkt kunne vi 

 først betragte Skæringspunktet G mellem FD og AB. 

 Da ses, at G, B, Q, 5, 6, 7 ligge paa samme Keglesnit. 

 Paa samme Maade faas, at Skæringspunktet / mellem 

 FD og B C og Punkterne B, P, .5 67 ligge paa samme 

 Keglesnit. Idet nu de her nævnte Punkter undtagen P og Q 

 ere bekjendte, og disse ligge paa Linien GI gjennem et be- 

 kjendt Punkt af hvert Keglesnit, findes P og Q hvert ved en 

 Pascalsk Sexkant. 



Paa Figuren have vi benyttet Sexkanterne QGBbQl Q og 

 FIBbeiP. Idet de have fire Sider fælles, faa de et paa GI 

 beliggende Pascalsk Punkt fælles, og da hver af dem har fire 

 Sider fælles med en af de ved Konstruktionen af Punktet J' be- 

 nyttede Sexkanter, er for hver endnu et (paa 6 7 beliggende) 

 Pascalsk Punkt allerede konstrueret. 



Idet P og Q ere Sporene af Linierne 18 og 4 8, kan man 

 let faa Sporene af to nye Planer gjennem 8: AP vil være Sporet 



