235 



af Planen 128, og CQ Sporet af 3 4 8. Deres Skæringspunkt 

 R maa være Sporet af den Frembringer i Hyperboloiden gjen- 

 nem de otte Punkter med a og c til Ledelinier, som gaar 

 gjennem 8. Delte Punkt B maa altsaa ligge paa Keglesnittet 

 gjennem A, 6", 5,6,7, hvilket kunde benyttes som en Kontrol 

 for nøjagtig Udførelse af Konstruktionen. 



Felgesætiiing. Ved don her udforte Konstruktion af P og Q 

 og derved af det nys omtalte Punkt R falder det i Øjnene, at 

 Punktet I) kun er benyttet én Gang, nemlig til Bestemmelse af 

 Linien BF, og altsaa kan ombyttes med et hvilket som helst 

 Punkt af denne Linie, uden at Punkterne F og Q og R derved 

 flyttes. Idet F er Sporet af Linien 14, vil denne Linie, naar 

 F bevæger sig paa Linien GI, og alt andet bliver uforandret, 

 frembringe en Hyperboloide med a, c og GI til Ledelinier. 

 Idet nu Sporet R af Frembringeren gjennem 8 i Dyperboloiden 

 (a, c; 5,6,7) ligger fast, naar GI ligger fast, men gjennemløber 

 Sporet ACb&l af denne Hyperboloide, naar GI drejer sig om 

 F, se vi, at naar Punkterne 2, 3, 5, 6, 71igge fast, medens 



1 og 4 bevæge sig paa faste Linier a og c gjennem 



2 og 3, og Punktet 8 bevæger sig paa en Frembringer 

 i Hyperboloiden med Ledelinier a og c og gjennem 

 5,6,7, vil Linien 14 frembringe en Hyperboloide, der 

 berører Planen 567. Denne Plan vil skære den efter 

 Linien AC og en Linie gjennem det faste Punkt F. 



HL Paul Serrets konstruktion. Den af Paul Serret i 

 Géométrie de Fireciion angivne Konstruktion kan udledes af de 

 samme Sætninger, som vi her have anvendt. Denne Konstruk- 

 tion gaar ligesom vor første Konstruktion ud paa at bestemme 

 tre Punkter, der, forbundne med tre af Punkterne A, F, C, F, 

 give Sporene af tre Planer gjennem 8. De tre konstruerede 

 Punkter ere netop de samme, som vi have benyttet, og det vil 

 derfor være tilstrækkeligt at udlede den Bestemm_else af jP, som 

 benyttes i Serrets Konstruktion. 



